Розкладіть на множники вираз 16х²y³-81x⁴y

Спочатку знайдемо найбільший спільний множник для обох членів виразу:

16х²y³ = (4xy)² · y

81x⁴y = (9x²y)²

Тепер можемо розкласти вираз на множники:

16х²y³ - 81x⁴y = (4xy)² · y - (9x²y)² = (4xy - 9x²y) · (4xy + 9x²y)

Отже, вираз можна розкласти на множники:

16х²y³ - 81x⁴y = (4xy - 9x²y) · (4xy + 9x²y)