Алгебра: Решите уравнения x^2+2x 3 = x-1 x-1 5. 4. 3 += x+1. x-2. x-3

ОДЗ: х≠1х²+2х=3х²+2х-3=0D=4+12=16x₁=(-2-4)/2=-3 или х₂=(-2+4)/2=1х₂ не входит в ОДЗответ. х=-3ОДЗ:х≠-1, х≠2, х≠3Приводим дроби к общему знаменателю, для этого первую дробь умножаем на (x-2)(x-3), вторую дробь (x+1)(x-3), третью на (х+1)(х-2)илиПриравниваем числители.Решаем уравнение:5(х-2)(х-3)+4(х+1)(х-3)=3(х+1)(х-2)5(х²-5х+6)+4(х²-2х-3)=3(х²-х-2)5х²-25х+30+4х²-8х-12=3х²-3х-66х²-30х+24=0х²-5х+4=0D=25-16=9x₁=(5-3)/2=1 или х₂=(5+3)/2=4х₁ не принадлежит ОДЗответ. х=4...

Решите уравнения x^2+2x 3 = x-1 x-1 5. 4. 3 += x+1. x-2. x-3

Ответы

kovtunvadym 24.07.2020 09:56

$1) \frac{ x^{2} +2x}{x-1}= \frac{3}{x-1}$
ОДЗ: х≠1
х²+2х=3
х²+2х-3=0
D=4+12=16
x₁=(-2-4)/2=-3 или х₂=(-2+4)/2=1
х₂ не входит в ОДЗ
ответ. х=-3
$2) \frac{5}{x+1}+ \frac{4}{x-2} = \frac{3}{x-3}$
ОДЗ:х≠-1, х≠2, х≠3
Приводим дроби к общему знаменателю, для этого первую дробь умножаем на (x-2)(x-3), вторую дробь (x+1)(x-3), третью на (х+1)(х-2)
$\frac{5(x-2)(x-3)}{(x+1)(x-2)(x-3)}+ \frac{4(x+1)(x-3)}{(x-2)(x+1)(x-3)} = \frac{3(x+1)(x-2)}{(x-3)(x+1)(x-2)}$
или
$\frac{5(x-2)(x-3)+4(x+1)(x-3)}{(x+1)(x-2)(x-3)} = \frac{3(x+1)(x-2)}{(x-3)(x+1)(x-2)}$
Приравниваем числители.
Решаем уравнение:
5(х-2)(х-3)+4(х+1)(х-3)=3(х+1)(х-2)
5(х²-5х+6)+4(х²-2х-3)=3(х²-х-2)
5х²-25х+30+4х²-8х-12=3х²-3х-6
6х²-30х+24=0
х²-5х+4=0
D=25-16=9
x₁=(5-3)/2=1 или х₂=(5+3)/2=4
х₁ не принадлежит ОДЗ
ответ. х=4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра