1. Алгебра
  2. Решите уравнение: сos(x) +8sin(x/2)-7=0

Решите уравнение:
сos(x) +8sin(x/2)-7=0

ГретхенМарго ГретхенМарго    1   26.05.2020 17:06    0

Ответы
meimanby meimanby  15.10.2020 09:24

\cos x +8\sin \dfrac{x}{2} -7=0

1-2\sin^2 \dfrac{x}{2} +8\sin \dfrac{x}{2} -7=0

-2\sin^2 \dfrac{x}{2} +8\sin \dfrac{x}{2} -6=0

\sin^2 \dfrac{x}{2} -4\sin \dfrac{x}{2} +3=0

Сумма коэффициентов равна 0, значит корни уравнения равны 1 и 3.

\sin \dfrac{x}{2} =1\Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{\pi}{2} +2\pi n\Rightarrow x= \pi +4\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

\sin \dfrac{x}{2} =3 - не имеет решений, так как синус не принимает значений, по модулю больших 1

ответ: \pi +4\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nastyarybinskap0ai9q nastyarybinskap0ai9q  22.08.2019 19:10
Здесь среднее зарплаты спецалистов специальность | тысяч руб. 150 бухгалтер 180 программист 200 юрист 100 секретарь 70 охранник 80 грузчик 90 водитель 70 если увеличит зарплату...
elizavetava elizavetava  22.08.2019 19:10
Найдите девятнадцатый член арефметичемкой прогресии если a1=3 и d=0,5...
мурка92 мурка92  22.08.2019 19:10
Найдие сумму сорока первых членов арифметической прогрессии -10; -7; -...
pRoToTyPe95wF pRoToTyPe95wF  22.08.2019 19:10
Периметр прямоугольника с шириной 3см равен 16см затем длину прямоугольника увеличили в 2 раза ширину оставили прежней найти периметр нового прямоугольника...
GGG228666 GGG228666  22.08.2019 19:10
Решить уравнение х-2/3-х-1/2=- 1)8 2)-1 3)3 4)5...
furymalice furymalice  22.08.2019 19:10
Докажите тождество: 1+cos а - sin а - ctg а = (1-ctgа) (1-sinа)...
lolloo99 lolloo99  01.03.2020 09:27
. 1) (9x - 7)? - 10 (9x + 3)(9x - 5);2) (3 + 7x)2 - x -26 + x (49x – 8);​...
davidforest111p0dsil davidforest111p0dsil  01.03.2020 09:26
Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 36; -12; 4; ......
Ytkin4560 Ytkin4560  01.03.2020 09:24
Решите второе уравнение,очень нужно....
mar2865 mar2865  01.03.2020 09:22
Найдите область значений функции y= 12sinx + 5cosx - 4​...

Популярные вопросы