1. Алгебра
  2. Решите уравнение sin2x/1-cosx=2sinx

Решите уравнение sin2x/1-cosx=2sinx ,ответ укажите сумму корней в градусах принадлежащих промежутку [0;360]


Решите уравнение sin2x/1-cosx=2sinx ,ответ укажите сумму корней в градусах принадлежащих промежутку

6452476826657 6452476826657    3   13.08.2020 13:28    2

Ответы
Ddddd46763 Ddddd46763  15.10.2020 15:54

x=3*пи= 3*180°=540° . у меня так вышло. Если в промежутке до 360° то ответ 60°


Решите уравнение sin2x/1-cosx=2sinx ,ответ укажите сумму корней в градусах принадлежащих промежутку
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
34Юлия2511 34Юлия2511  15.10.2020 15:54

Объяснение:

ОДЗ:

1-\cos x \ne 0 \Leftrightarrow \cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne 2\pin, n \in \mathbb{Z}

Решение уравнения:

\dfrac{\sin 2x}{1-\cos x}=2\sin x | \cdot1-\cos x \ne 0\\\sin 2x = 2\sin x - 2\sin x \cos x\\4\sin x \cos x - 2\sin x =0\\4\sin x (\cos x - 0.5)=0\\\left[\begin{aligned}& \sin x =0\\& \cos x = 0.5\end{aligned}\right.\left[\begin{aligned}&x =\pi k, k \in \mathbb{Z}\\&x = \pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi k \end{aligned}\right.

С учетом ОДЗ:

x \in \left\{ \pi+2\pi k; \pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi k \right\}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
olegstar74p0a994 olegstar74p0a994  29.05.2023 21:04
1. На рисунку зображено ромб ABCD. Яка градусна міра кута BCD? A 124° Б 134⁰ В 144° Г 154⁰...
khadeevaelena khadeevaelena  29.05.2023 21:20
решить задачу номер 3 надо решить...
Mist3YT Mist3YT  29.05.2023 21:23
Сторона трикутника дорівнює 10см, а протилежний кут 135 . Знайти радіус описаного кола....
хюрем3 хюрем3  29.05.2023 21:24
2.(1 б.) Чому дорівнює різниця многочленів 2(x²-4x+3) - (x² -5x +4)? Б x²-3x+2 3x² - 13x + 10 3. (15) Tenemonim HOTO x²-13x+10 Г x² + 3x + 2...
muslim38 muslim38  29.05.2023 21:24
Укажіть рівняння рiвносильне рівнянню даю 50 б...
konfetkamailrup0acjk konfetkamailrup0acjk  29.05.2023 21:26
Терміново при якому значені параметра а система не має рішень? х/2 + y/5 = 2 5x + 2y = a...
starlizz starlizz  15.03.2019 20:00
Точка движется по закону x(t)= t^2-5t (x- координата точки, t- время) что происходит со скоростью точки?...
janamelnik10 janamelnik10  15.03.2019 19:16
Найти производную y= tgx-ctgx если можно с объяснением...
Markiza11 Markiza11  15.03.2019 19:50
Произведение подобных одночленов 5. a(в 4 степени) умножить на 4 а (в 4 степ)...
ordal2 ordal2  15.03.2019 19:50
Постройте график функции: y=x^2-5x+6/2-x...

Популярные вопросы