1. Алгебра
  2. Решите уравнение, используя

Решите уравнение, используя введение новой переменной:

aleks1721 aleks1721    2   03.08.2019 22:20    0

Ответы
meduzakoy4kla meduzakoy4kla  07.08.2020 23:07
Пусть (x^2-2x-1)= a, тогда 12/(а+4) = а; а^2+4а-12=0; Д= 16+48 =8^2; a = (-4-8)/2 или а=(-4+8)/2; а=-6 или а=2; обратная замена: x^2-2x-1 = -6 или x^2-2x-1= 2; x^2-2x+5=0 или x^2-2x-3=0; для первого уравнения решений нет; для второго х=-1 или х=3; ответ: x =-1 или х=3.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
kudesnik72rusoz03b4 kudesnik72rusoz03b4  07.08.2020 23:07
\frac{12}{x^2-2x+3}=x^2-2x-1,

ОДЗ: x^2-2x+3\ne0,\\x^2-2x+3=0,\\D=(-2)^2-4\cdot1\cdot3=4-12=-8\ \textless \ 0\ \Longrightarrow нет таких x\ \to\ x\in R.

Пусть x^2-2x=t, тогда
\frac{12}{t+3}=t-1,

\frac{12}{t+3}-t+1=0,\\\\\frac{12-t(t+3)+t+3}{t}=0,\\\\\frac{12-t^2-3t+t+3}{t}=0,\\\\\frac{-t^2-2t+15}{t}=0,\\\\ -t^2-2t+15=0,\\D=(-2)^2-4\cdot(-1)\cdot15=4+60=64,\\\\t_{1,2}=\frac{2\pm\sqrt{64}}{-2}=\frac{2\pm8}{-2}=-1\mp4,\\t_1=-1-4=-5,\\t_2=-1+4=3.

1)\ x^2-2x=-5,\\x^2-2x+5=0,\\D=(-2)^2-4\cdot1\cdot5=4-20=-16\ \textless \ 0 нет действительных корней;

2)\ x^2-2x=3,\\x^2-2x-3=0,\\D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-3)=4+12=16,\\\\x_{1,2}=\frac{2\pm\sqrt{16}}{2}=\frac{2\pm4}{2}=1\pm2,\\x_1=1+2=3,\\x_2=1-2=-1.

ответ: x_1=3,\ x_2=-1.
 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
succura succura  14.07.2019 10:00
Укажите наибольший корень уравнения x2 - 0,8x=0...
mistermelya mistermelya  14.07.2019 10:00
Сумма цифр двухзначного числа равно 9 . если цифры числа поменять местами , то полученное число составляет 4/7 первоначального числа. найти первоначальное число...
EpoPanda EpoPanda  14.07.2019 10:00
Исследуйте на хел уже 3 часа пытаюсь сделать все перелистал ничего так и не ! исследуйте на монотонность у=3х + 5...
yvtcrvt yvtcrvt  14.07.2019 10:00
3(х+5)- х2=(2-х)(2+х) решить уравнение...
Lerakadyrova Lerakadyrova  14.07.2019 10:00
Выполните умножение: 1) (х^n+y^n)(x^n-y^n); 2)( a^r-b)(a^r+b); 3) (p^m-g^n)(p^m+g^n) 4)(a-2)(a+2)(a^2+4); 5) (5-x)(5+x)(25+x^2); 6)(a-2)^2(a+2)^2. ^-это степень....
Mamiksem Mamiksem  30.06.2019 23:50
Решить -(11..9-(5- ответ с решением...
привет897 привет897  30.06.2019 23:50
Для экскурсии надо собрать деньги. если каждый экскурсант внесет по 75 коп то на расходы не хватит 4+4/10 рублей а если каждый внесет по 80 копеек то останется 4+4/10...
anastasia1231234 anastasia1231234  30.06.2019 23:50
Перед началом матча по футболу судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет владеть мячом. команда «белые» по очереди играет с «красные», «синие» и...
SAVAAVAAS SAVAAVAAS  30.06.2019 23:50
2sin(π+x)*sin(π/2+x)=sinx найдите все корни этого уравнения принадлежащих к отрезку [3π; 9π\2]...
Mist3YT Mist3YT  30.06.2019 23:50
Решить . на изготовление 24 пирожных потратили 500г я блок сколько пирожных можно приготовить из 750г яблок...

Популярные вопросы