Решите уравнение: a) sqrt3*sin2x + cos2x = sqrt 3 b) sin2x + 2ctgx = 3

В левой части воспользуемся  формулой со вс аргументом:    корень из (3+1)=2

2sin(2x+pi/3)=sqrt 3    sin(2x+pi/3)=sqrt 3)/2

2x+pi/3=(-1)^n pi/3+pi n       2x= (-1)^n pi/3-pi/3+pi n

x=(-1)^n pi/6-pi/6+pi n/2

b)   sin 2x=2tgx/(1+tg^2x)

уравнение примет вид:   2tgx/(1+tg^2x)  +1/tgx-3=0

2tg^2x+2+2tg^2x-3tgx-3tg^3x=0     tgx  не=0

y=tgx     3y^3-4y^2+3y+2=0

y=1  -корень уравнения . Разделив левую часть уравнения на (у-1), получим: 

(У-1)(3y^2-y+2)=0 Имеет только один действ. корень у=1 Тогда tgx=1

x = pi/4+pi n