Решите уравнение 2sin^2 x/2 +19sin x/2 - 10=0

aaalino4ka aaalino4ka    2   01.07.2019 22:30    0

Ответы
Alexa647 Alexa647  26.07.2020 08:57
Замена: sinx/2=t
Получится уравнение:
2t^2+19t-10=0
D=19^2+4*2*10=361+80=441=21^2
t1=(-19-21)/4=-10
t2=(-19+21)/4=1/2
Вместо t подставим sinx/2 b составим совокупность\left[\begin{array}{ccc}sin \frac{x}{2}=-10 \\sin \frac{x}{2}= \frac{1}{2} \end{array} \\ 
 \left[\begin{array}{ccc} \frac{x}{2}=(-1)^narcsin(-10)+ \pi n \\\frac{x}{2}=(-1)^narcsin( \frac{1}{2} )+ \pi n\end{array} \\\left[\begin{array}{ccc} x=(-1)^n \frac{arcsin(-10)}{2} + \frac{\pi n}{2} \\x=(-1)^n \frac{\pi}{12} + \frac{\pi n}{2} \end{array}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ