1. Алгебра
  2. Решите уравнение 16/(x^2+x)

Решите уравнение 16/(x^2+x) - 6/(x^2-x) = 1/x

Victoria0NK Victoria0NK    1   26.06.2019 13:30    0

Ответы
Tto2036 Tto2036  21.07.2020 10:54
\frac{16}{ x^{2} +x} - \frac{6}{ x^{2} -x} = \frac{1}{x} \\ 
 \frac{16}{ x(x+1)} - \frac{6}{x(x-1)} = \frac{1}{x} \\ 
 \frac{16(x-1)}{ x(x+1)(x-1)} - \frac{6(x+1)}{x(x+1)(x-1)} = \frac{(x+1)(x-1)}{x(x+1)(x-1)} \\ 
 \frac{16x-16-6x- 6)}{ x(x+1)(x-1)} - \frac{ x^{2} -1}{x(x+1)(x-1)} = 0 \\ 
 \frac{10x-22}{ x(x+1)(x-1)} - \frac{ x^{2} -1}{x(x+1)(x-1)} = 0 \\ 
 \frac{10x-22 - x^{2} +1}{ x(x+1)(x-1)} = 0 \\ 
 \frac{- x^{2} + 10x- 21 }{ x(x+1)(x-1)} = 0 \\
Дробь равно нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель нулю не равен:

\left \{ {{- x^{2} + 10x- 21 = 0} \atop {x(x+1)(x-1) \neq 0}} \right. \\ 
x \neq 0 , x \neq 1 , x \neq -1\\ 
- x^{2} + 10x- 21 = 0 \\ 
D= 10^{2} - 4*(-1)*(-21)=100-84=16 \\ 
 \sqrt{D} = 4 \\ 
 x_{1} = \frac{-10+4}{-2} = 3\\ 
 x_{2} = \frac{--10-4}{-2} = 7 \\
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
отличница474 отличница474  18.02.2022 05:24
Найти наименьшее значение на отрезке у=5+9Х-х^3дробь3...
dinara240787 dinara240787  18.02.2022 05:24
lim x-- 4 x²-6x+8 / x2-16...
sashka1586 sashka1586  18.02.2022 05:27
13.12. Постройте схематический график и опишите свойства функции: (1) y = 2(x — 2)2 – 1; - ; 2) у = -(х + 2)2 + 4; х 3) g = (x – 2,5m2 – 6; 4) у = -2(х – 1)2 + 3; 5) g = -3(x +...
Marina22111 Marina22111  18.02.2022 05:39
2. Нате траускую меру 0,65 А решить...
natasha8750p092ef natasha8750p092ef  07.11.2021 12:47
Теория вероятностей. При одном цикле обзора радиолокационной станции, следящей за космическим объектом, объект обнаруживается с вероятностью р. Обнаружение объекта в каждом цикле...
anna0969 anna0969  07.11.2021 12:38
Розміри спортивного залу, що має форму прямокутного паралелепіпеда відносяться як 2 : 3 : 5 Знайди їх якщо об єм залу = 1920 м квадратних...
KiryaUly KiryaUly  07.11.2021 12:35
(0,85 *20^-4) :(1, 7*20^-6)...
пучкаек пучкаек  07.11.2021 12:20
Менша сторона прямокутника=4,5см і утворює з діагоналлю кут 60°.Знайдіть діагоналі прямокутника...
marsianin121 marsianin121  07.11.2021 12:20
с алгеброй(ಥ﹏ಥ)1; 2; 3; 4; 5...
Fedot4ik Fedot4ik  25.08.2019 23:30
На обработку одной детали первый рабочий затрачивает на 1 минуту меньше, чем второй. сколько деталей обрабатывает каждый из них за 0,7 часа, если первый обрабатывает за это время...

Популярные вопросы