Решите тригонометрическое уравнение
cos2x=1+4cosx
2cos2x=1+4cosx​

ответ:

cos2x=1+4cosx  

cos²x-sin²x=cos²x+sin²x+4cosx  

2sin²x+4cosx=0  

2-2cos²x+4cosx=0  

cos²x-2cosx-1=0  

cosx=t => t²-2t-1=0 => t=1±√(1+1)=1±√2  

(t-1-√2)•(t-1+√2)=0  

t=1+√2, но 1≥ t=cosx≥-1 нет корней  

t=1-√2 => cosx=1-√2 => x=±arccos(1-√2)+πn, n ε z.

объяснение:

нет