1. Алгебра
  2. Решите систему: x2+y2+5=2(2x+y)

Решите систему: x2+y2+5=2(2x+y)
a2+2x+2ay=5

NeoBall NeoBall    3   13.10.2019 15:00    0

Ответы
света979 света979  10.10.2020 06:22

Преобразуем первое уравнение

x^2+y^2+5=2(2x+y)\\ x^2-4x+4+y^2-2y+1=0\\ (x-2)^2+(y-2)^2=0

Это уравнение верно, когда обе слагаемые равны нулю

\displaystyle \left \{ {{x-2=0} \atop {y-2=0}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x=2} \atop {y=2}} \right.

Подставляя решение первого уравнения во второе уравнение, мы получим:

a^2+2\cdot 2+2a\cdot 2=5\\ \\ a^2+4a-1=0\\ \\ a^2+4a+4-5=0\\ \\ (a+2)^2=5\\ \\ a=-2\pm\sqrt{5}

При a=-2\pm\sqrt{5} данная система имеет решение (2;2).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Imao Imao  19.05.2020 16:52
Задание на Через 10 минут удалю. Задание по алгебре 8 класс....
yanamartynova6 yanamartynova6  19.05.2020 16:53
Кто может с решением по алгебре?ТЕМА:ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ!...
Dhbdej Dhbdej  19.05.2020 16:53
Під час епідемії грипу серед обстежених 25000 жителів виявили 6400 хворих. оцініть ймовірність події навмання вибрана людина НЕ хвора на грип. ів...
repkinvasya repkinvasya  19.05.2020 16:53
Найти стационарные точки для функции: а) у=2х(в 3 степени) + 3х(в 2 степени) - 12х б) у = х(в 3 степени) + 6х(в 2 степени)...
kristinasotsen kristinasotsen  19.05.2020 16:53
^55&^/555666776566^^^666...
Бегимотик002 Бегимотик002  07.05.2020 20:14
При x = Значение функции 5х+1/х+6 равно 0....
Ivan190901 Ivan190901  07.05.2020 20:14
.лкдудцд1длвзл3втзлсизлу2тсзлцктслцткслзтскхштщст2кдстсз2лкс9ш2кст0кс​...
мотя105 мотя105  07.05.2020 20:14
Скоротіть дріб х²-16/х+4=0;Виконайте дії 3х/х+1 + 2/х+1; х²-4/х+3 - х²-5/х...
mashenkamini mashenkamini  07.05.2020 20:15
До площини прямокутного трикутника ABC (кут C=90°) Проведено перпендикуляр DA. Кут між площиною DC і площиною трикутника дорівнює 45°. Знайдіть відстань від точки D до прямої BC,...
SanyaLuckYouTube SanyaLuckYouTube  07.05.2020 20:15
с алгеброй, 8 класс Найдите корень уравнения x^+2x-3/x-1=0 Варианты ответа: 5 1 2 -3...

Популярные вопросы