1. Алгебра
  2. Решите систему уравнений9x^2-xy=5;

Решите систему уравнений

9x^2-xy=5; y^2-5xy=-5


Решите систему уравнений9x^2-xy=5; y^2-5xy=-5

2Dtyantrap 2Dtyantrap    3   30.05.2021 03:36    1

Ответы
Екатерина31Теребун Екатерина31Теребун  29.06.2021 03:40

\begin{cases} 9x^2-xy=5\\y^2-5xy=-5\end{cases}

Сложим уравнения:

9x^2-xy+y^2-5xy=5-5

9x^2-6xy+y^2=0

В левой части воспользуемся формулой квадрата разности:

(3x-y)^2=0

3x-y=0

Выражаем у:

y=3x

Подставим это соотношение, например, в первое уравнение системы:

9x^2-x\cdot3x=5

9x^2-3x^2=5

6x^2=5

x^2=\dfrac{5}{6}

\left[\begin{array}{l} x_1=\sqrt{\dfrac{5}{6} }=\dfrac{\sqrt{5} }{\sqrt{6} } =\dfrac{\sqrt{5} \cdot\sqrt{6}}{\sqrt{6}\cdot\sqrt{6} } =\dfrac{\sqrt{30} }{6}\\ x_2=-\dfrac{\sqrt{30} }{6} \end{array}

Найдем соответствующие значения у:

y_1=3\cdot\dfrac{\sqrt{30} }{6} =\dfrac{\sqrt{30} }{2}

y_2=3\cdot\left(-\dfrac{\sqrt{30} }{6}\right) =-\dfrac{\sqrt{30} }{2}

ответ: \left(\dfrac{\sqrt{30} }{6};\ \dfrac{\sqrt{30} }{2} \right);\ \left(-\dfrac{\sqrt{30} }{6};\ -\dfrac{\sqrt{30} }{2} \right)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dinagasanova12 dinagasanova12  26.07.2019 12:20
Вычислите : пять минус в скобках дробь одна третья со степенью минус два...
Bata2003 Bata2003  26.07.2019 12:20
Найдите целое отрицательные решения неравенство x^2+x/x^2-3 ≤0...
kudryashovaek kudryashovaek  26.07.2019 12:30
:на берегу речки стоял тополь высотой 15 м. буря сломала тополь на высоте 6 м от земли так, что вершина упёрлась в другой берег. найдите ширину речки св, если считать...
lizaant lizaant  12.09.2021 11:11
разобраться, привести подобные слагаемые...
kyvsaar kyvsaar  12.09.2021 11:05
решить. на першій ділянці росте 36 кущев на другие 3/4 першої ділянки і 90% третью делянки скильки всего кущів на 3 делянках разом. Зарание...
нурдаулет24 нурдаулет24  27.04.2022 01:47
Найти наибольшее и наименьшее значение функции...
Asil1231 Asil1231  27.04.2022 01:50
До іть Завдання:розв.систему лінійних рівнянь 5х-6у=-5; х+2у=15 методом додавання....
valeriia8 valeriia8  27.04.2022 02:16
При якому значені а пара чисел (-1;3) є розв язком рівняння: 1)5x-3y=a 2)3x-ay=6?...
УмныйАутист УмныйАутист  27.04.2022 02:42
решить ❗❗❗❗❗Заранее ♥️♥️♥️♥️...
mrazamar0kk mrazamar0kk  27.04.2022 02:45
умоляю вас СОР❗❗❗ЗАРАНЕЕ ЗА ОТВЕТ ВАМ БОЛЬШОЕ ♥️♥️...

Популярные вопросы