Решите систему уравнений {2u-v=1 {3u+2v=12

Решение системы уравнения v=3;  u=2.

Объяснение:

Решить систему уравнений:

2u-v=1

3u+2v=12    методом сложения

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно первое уравнение умножить на 2:

4u-2v=2

3u+2v=12

Складываем уравнения:

4u+3u-2v+2v=2+12

7u=14

u=2

Теперь подставляем значение u в любое из двух уравнений системы и вычисляем v:

2u-v=1

-v=1-2u

v=2u-1

v=2*2-1

v=3

Решение системы уравнения v=3;  u=2.