1. Алгебра
  2. Решите предел без правила

Решите предел без правила Лапиталя...


Решите предел без правила Лапиталя...

Дима566779 Дима566779    3   07.10.2020 10:20    0

Ответы
Дeнис0309 Дeнис0309  07.10.2020 11:01

\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{1+sinx-cosx}{1-sinx-cosx}=\frac{0}{0}=\lim_{x\to0}\frac{1+sinx-cosx}{1-sinx-cosx}*\frac{1-(sinx-cosx)}{(1-sinx)+cosx}=\\=\lim_{x\to0}\frac{1-(sinx-cosx)^2}{(1-sinx)^2-cos^2x}=\lim_{x\to0}\frac{1-sin^2x+2sinxcosx-cos^2x}{1-2sinx+sin^2x-cos^2x}=\\=\lim_{x\to0}\frac{2sinxcosx}{2sin^2x-2sinx}=\lim_{x\to0}\frac{2sinxcosx}{2sinx(sinx-1)}=\lim_{x\to0}\frac{cosx}{sinx-1}=-1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Рашида0202 Рашида0202  14.03.2021 14:12
(х-4)(х+4)-((х+12)2 степень) при х=-2,5ОЧЕНЬ !...
andriyana13 andriyana13  14.03.2021 14:12
Упростить выражения: tg(п-a)/cos(п+а)×sin(3п/2+a)/ctg(3п/2-a)​...
ritaazarenko5 ritaazarenko5  14.03.2021 14:12
на какой из следующих чисел нацело не делится число 53²-27²​ ​...
Ромб111 Ромб111  14.03.2021 14:11
Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии (bn), в которой b4−b2=18, b5−b3=36. В ответе запишите шестой член этой прогрессии....
genenko18 genenko18  14.03.2021 14:10
Знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка функції : у=-2,5х+1​...
7LittleKitten7 7LittleKitten7  14.03.2021 14:10
Квадратне рівняння може мати не більше 2 коронів...
сабина422 сабина422  26.08.2019 03:10
Представте в виде многочлена (3а+2b)^2 выражение 5x(2x+-1)(x-6)...
dodpddpfp dodpddpfp  26.08.2019 03:10
Докажите неравенство: а²-4а+6 0...
Clook2023 Clook2023  26.08.2019 03:10
Производная от (х+1)^2 умноженное на (х+5)^2...
AgafAl AgafAl  26.08.2019 03:10
Х^2-34х+289=0 решите по дискременанту,заранее ))...

Популярные вопросы