1. Алгебра
  2. Решите . под буквой б объясните

Решите . под буквой "б" объясните а) 5cosx + 4/ 4tgx -3 =0 б) [-4п; -5п/2 ]

annasafaryan87 annasafaryan87    2   15.09.2019 05:10    3

Ответы
Roma200511111gnh Roma200511111gnh  07.10.2020 16:13

А)

\displaystyle \frac{5\cos{x} +4}{4{\tt tg}\,x-3} =0\\ \\ \begin{Bmatrix}5\cos{x} +4=0\\ 4{\tt tg}\,x-3\ne 0\end{matrix} \quad \begin{Bmatrix}\cos{x} =\frac{-4}5 \\ {\tt tg}\,x\ne \frac34 \end{matrix}\\ \\ \begin{Bmatrix}x=\pm \arccos{\begin{pmatrix}\frac{-4}5 \end{pmatrix} } +2\pi n,n\in \mathbb{Z} \\ x\ne {\tt arctg}\, \begin{pmatrix}\frac34 \end{pmatrix} +\pi k,k\in \mathbb{Z}\end{matrix} \quad

Если \cos{x} =\frac{-4}5 , то для х ∈ 3ч. :

\sin{x} =-\sqrt{1-\begin{pmatrix}\frac{-4}5 \end{pmatrix} ^2 } =-\sqrt{\frac{25-16}{25} } =-\frac35 ;\\ {\tt tg}\, x=\frac{-3/5}{-4/5} =\frac34 .

Значит на тригонометрической окружности точки -\arccos{\begin{pmatrix}\frac{-4}5 \end{pmatrix} } +2\pi n,n\in \mathbb{Z} и \pi +{\tt arctg}\, \begin{pmatrix}\frac34 \end{pmatrix} +\pi k,k\in \mathbb{Z} совпадают, поэтому решением системы будет x=\arccos{\begin{pmatrix}\frac{-4}5 \end{pmatrix} } +2\pi n,n\in \mathbb{Z}

Б)

На промежутке [0;2π] корнем системы будет: x=\arccos{\begin{pmatrix}\frac{-4}5 \end{pmatrix} }

Значит на промежутке [-4π;-2π] корень будет: x=-4\pi +\arccos{\begin{pmatrix}\frac{-4}5 \end{pmatrix} }

Заданный в условии промежуток не ограничивает корень системы на промежутке [-4π;-2π].

ответ: А) x=\arccos{\begin{pmatrix}\frac{-4}5 \end{pmatrix} } +2\pi n,n\in \mathbb{Z}

Б) x=-4\pi +\arccos{\begin{pmatrix}\frac{-4}5 \end{pmatrix} }


Решите . под буквой б объясните а) 5cosx + 4/ 4tgx -3 =0 б) [-4п; -5п/2 ]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
юлия30885 юлия30885  11.08.2019 02:40
Найдите значение функций,заданной формулой: а) у=2х+1 при значении аргумента,равного-2; б)при значении аргумента-0,5...
ТвойЩенок ТвойЩенок  24.07.2019 15:40
Найдите девятый член арифметической прогрессии ( bn ) , если b1=- 4/5 ,q: =1...
kulickowakul kulickowakul  24.07.2019 15:40
Последовательность (xn)- прогрессия, найти x5, если x1=3\4,q=2\3...
lenakors1997 lenakors1997  24.07.2019 15:40
Число (-3) корень уравнения 2х² + 3х + а = 0 . найдите 2 корень и значение а....
aruka10511 aruka10511  24.07.2019 15:40
Даны функции f(x) = 1 - 2x и g(y)= √y. какая из следующих функций имеет вид h(x) = g(f(x)) ?...
sweater22weather sweater22weather  24.07.2019 15:40
Найдите значение выражения 1 8/17: (3/17+1/17)...
ngjjndnd ngjjndnd  15.03.2021 11:57
Василько допомагаючи мамі висаджувати помідори розклав розсаду на двох рядках однак у нього вийшло так чи на одній грядці у 2 рази менше кущів помідорів ніж на другій...
aaahhjbffyji aaahhjbffyji  15.03.2021 11:57
Вкажіть значення k и m такі що прямі паралельніkx-6y+21=02х+my-7=0​...
vitalinaartikov vitalinaartikov  15.03.2021 11:57
Вычислите наиболее рациональным ....
Sonya2308 Sonya2308  15.03.2021 11:57
3) Дана функция = х2 + 6x – 27. (76) а) координата вершины параболы б) оси симметрии графика данной функции. в) пересечение с осью ОУ г) пересечение с осью ОХ....

Популярные вопросы