Решите по . докажите, что разность квадратов двух последовательных четных чисел делится на 4. решите !

х - Чётное число,х+2 Следующее чётное число.

х+2-х=2
2в квадрате=4 следовательно ,делится на 4 

пусть х - первое четное число, тогда х+2 это следующее четное число, тогда:

х² - (х+2)² = (применим формулу разложения на множители разности квадратов) = (х-(х+2))(х+(х+2)) = (х-х-2)(х+х+2) = -2(2х+2) = -2*2(х+1) = -4(х+1) - раз один из множителей произведения делится на 4, то и все произведение делится на 4. Таким образом, тождество доказано.