1. Алгебра
  2. Решите неравенство f (x)≤0:

Решите неравенство f'(x)≤0: производную нахожу, но дальше решение даётся без уверенности в правильности. подзабыл тему.

ФелаБульф12 ФелаБульф12    2   05.08.2019 23:10    1

Ответы
RoyalTeam698 RoyalTeam698  04.10.2020 00:04
1)\quad f(x)= \frac{1}{x} -2x-1\; ,\; \; x\ne 0\\\\f'(x)=-\frac{1}{x^2}-2\\\\f'(x) \leq 0\quad \Rightarrow \quad -\frac{1}{x^2}-2 \leq 0\\\\\frac{1}{x^2}+2 \geq 0\\\\\frac{1+2x^2}{x^2} \geq 0\; ,\; x\ne 0\\\\Tak\; kak\; \; (1+2x^2) \geq 1\; \; i\; \; x^2\ \textgreater \ 0,\; \; to\; \; \frac{1+2x^2}{x^2 } \geq 0\; \; pri\; \\\\x\in (-\infty ,0)\cup (0,+\infty )

2)\quad f(x)=\frac{1}{x^2}+54x+3\; ,\; \; \; x\ne 0\\\\f'(x)=-\frac{1\cdot 2x}{x^4}+54=-\frac{2}{x^3}+54\; ,\; \; x\ne 0\\\\f'(x) \leq 0\quad \Rightarrow \; \; \; - \frac{2}{x^3} +54 \leq 0\\\\\frac{54x^3-2}{x^3} \leq 0 \; ,\; \; \frac{(\sqrt[3]{54}x-\sqrt[3]2)(\sqrt[3]{54^2}x^2+\sqrt[3]{108}x+8)}{x^3} \leq 0\; ,\sqrt[3]{54}=3\sqrt[3]2\\\\\sqrt[3]{54^2}x^2+\sqrt[3]{108}x+8\ \textgreater \ 0\; ,\; t.k.\; \; D\ \textless \ 0\; \; \; \Rightarrow \\\\ \frac{3\sqrt[3]2x-\sqrt[3]2}{x^3} \leq 0\; ,\; \; \; \frac{\sqrt[3]2(3x-1)}{x^3 }\leq 0

Znaki\; drobi:\; \; \; +++(0)---[\, \frac{1}{3}\, ]+++\\\\x\in (0,\frac{1}{3}\, ]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Sam223225 Sam223225  11.06.2019 21:20
Найти значение функции f(x)=x^2-1 в точках 1; -х...
sashazen03 sashazen03  11.06.2019 21:20
Три агронома, работая вместе, вскопают грядку за 9 минут. грядка также будет вскопана, если первый проработает 5 минут, затем второй 15 минут, а потом третий 13 минут. сколько...
Кристина6701001 Кристина6701001  11.06.2019 21:20
Найдите функцию,обратную функции у=2х^2+3...
znaniacom945 znaniacom945  11.06.2019 21:20
Найдите множество значений функции y=-2tg^2 х+1 варианты ответа 1)[-1; 3] до 1] до плюс бесконечности) 4) [-1; +бесконечности)...
dariababaeva1 dariababaeva1  11.06.2019 21:20
Найдите iаi ,если известно что сумма квадратов корней уравнения х2+ах-5=0 равна 11 iai-это модуль...
Danayu Danayu  11.06.2019 21:20
№1.при каком значении а система имеет бесконечное множество решений? №2. при каком значении а система не имеет решений?...
CCybermann CCybermann  11.06.2019 21:20
Доказать,что функция f(x)=(x^2-4)/x^2 ,является чётной...
Ok7a Ok7a  11.06.2019 21:20
Найдите значение выражения 3,5: 2 1/3 - 2 1/5*10/11 заранее : 0...
sofia308 sofia308  11.06.2019 21:20
Решить уравнение: 10х^2 + 12х - 45 = - 2х^2...
Kazhyal Kazhyal  13.09.2020 10:49
Використовуючи правила множення та ділення степенів, спрости вираз: c4⋅c3:c6 c8⋅c8:c16....

Популярные вопросы