Решите через квадратной уравнение 1) буксир км по течению реки и 3 км против течения,затратив на путь по течению на 4 мин меньше,чем на путь против течения,найдите собственную. скорость буксира, если скорость течения реки составляет 3 км/ч 2)автомобиль должен был проехать 225 км. проехал этого расстояния , автомобиль уменьшил свою скорость на 10 км/ч. найдите скорость автомобиля на каждом участке движения. если на весь путь было затрачено 3 часа

Объяснение:

Задача №1

Расстояние по течению - 4 км

Расстояние против течения - 3 км

Собственная скорость - х км/час

Скорость течения - 3 км/час

Значит

скорость движения по течению (х+3) км/час

скорость движения против течения ( х-3) км/час

Соответственно время движения по течению 4/(х+3) час.

против течения : 3/(х-3) час

По условию , на путь по течению потрачено на 4 мин. меньше

4 мин.= 4/60= 1/15 часа

Составим уравнение:

Корень х₂= -27 не подходит , поскольку скорость не может быть отрицательной , значит

собственная скорость буксира 12 км/час

Задача №2

Найдем расстояние , которое составили 8/15 пути

225*8/15 = 120 км

Найдем расстояние , которое осталось

225-120=105 км

х км/ч - скорость автомобиля на первом участке пути,

(х-10) км/час - скорость автомобиля на втором участке пути, тогда время, которое потратил автомобиль на 1-й участок пути составит

120/х час, значит на второй участок потратил

105/(х-10) час

Общее время составило 3 часа .

Можем составить уравнение:

Корень х₁= 5 не подходит , поскольку 5-10=-5 км/час , чего быть не может

Соответственно первоначальная  скорость автомобиля  будет 80 км/час , а скорость после уменьшения :

80-10= 70 км/час