Решить (x^2-3)^2+(x^2+8x+15)^2=0 (x^2-4)^2+(x^2-3x-10)^2=0

квадрат всегда больше равен 0
и если сумма двух квадратов = 0
то каждый из них равен 0
надо посмотреть корни обоих и если они совпадают то это решение
(x^2-3)^2+(x^2+8x+15)^2=0
x²=3
x=+-√3 
x²+8x+15=0
D=64-60=4=2²
x₁₂=(-8+-2)/2=-5 -3
корни не совпадают 
решений нет (если бы первый квадрат был (x+3)² или (x²-9)² то решение бы было -3)

(x^2-4)^2+(x^2-3x-10)^2=0
x²=4
x=+-2
x²-3x-10=0
D=9+40=49=7²
x₁₂=(3+-7)/2= -2 5
замечаем что -2 корень и того и другого остальные не совпадают
значит x=-2

(x^2-3)^2+(x^2+8x+15)^2=0
x^2=3
x=+-√3 
x^2+8x+15=0
D=64-60=4
x1=-5 
x2=-3
ответ: нет решений.

(x^2-4)^2+(x^2-3x-10)^2=0
x^2=4
x=+-2
x^2-3x-10=0
D=9+40=49
x1= 5
x2= - 2
ответ: -2