Решить уравнения на тему синус и косинус и разности аргументов: а) sin9x cos3x-cos9x sin3x=2/5 б) sinx+cosx=1

Question

Алгебра: Решить уравнения на тему синус и косинус и разности аргументов: а) sin9x cos3x-cos9x sin3x=2/5 б) sinx+cosx=1

29082 · Answer

a)sin9x cos3x - cos9x sin3x=2/5

sin(9x+3x)=2/5

sin12x=2/5

12x=((-1)^n)arcsin(2/5)+П*n

x=(((-1)^n)arcsin(2/5)+П*n)/12

b)sinx+cosx=1 |^2

sinx^2+cos^2+ 2sinxcosx=1

1+2sinxcosx=1

sinxcosx=0

sinx=0 cosx=0

x=Пn/2