Решить уравнение x в квадрате+yв квадрате -6y+4x+13=0

Два раза выделить квадрат двучлена
х²+у²-6у+4х+13=0    представим 13=4+9
(х²+4х+4)+(у²-6у+9)=0
(х+2)²+(у-3)²=0 т.к. оба слагаемых нетрицательны, то равенство  возможно, если каждое из них равно нулю, т.е. (х+2)²=0 и (у-3)²=0 ⇒х= -2; у=3.
ответ :х= -2; у=3.