Алгебра: Решить уравнение: x^8=(3x-2)^4

Извлечем корень из обеих частей уравнения ⇒ Имеем два случая:⇒ По т. Виета: - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -ответ:...

Решить уравнение:
x^8=(3x-2)^4

Ответы

RuslAN3017 08.01.2022 14:00

$\tt~x^8=(3x-2)^4.$ Извлечем корень из обеих частей уравнения ⇒

$\sqrt[4]{x^8} =\sqrt[4]{(3x-2)^4} \Rightarrow x^2=\bigg|3x-2\bigg|\Leftrightarrow x^2-\bigg|3x-2\bigg|=0.$ Имеем два случая:

$1)~~~x^2-(3x-2)=0,~\underbrace{3x-2\geq 0} _{x\geq \dfrac{2}{3} }$ ⇒ x^2-3x+2=0.

По т. Виета: $\displaystyle\left \{ {{x_1\cdot x_2=2} \atop {x_1+x_2=3}} \right. \Longrightarrow x_1=1~;~x_2=2.$

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

$2)~~~x^2-(-(3x-2))=0,~~\underbrace{3x-2$

ответ: $\boxed{\bf x_1=\dfrac{-3-\sqrt{17} }{2} ;~x_2=\dfrac{-3+\sqrt{17} }{2} ;~x_3=1;~x_4=2}.$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

bulatdikhin 23.04.2020 15:26

Знайдіть суму І добуток коренів -х^2+5х-6=0...

DanilOtlicnic 23.04.2020 15:26

Найдите наибольшее значение функции y=(x-12)e в степени(x-11) на отрезке [10;12]...

Limon4ikShow 23.04.2020 15:25

Кто напишет 1столбик Дано: а=16дм b=2дм V=384дм³ Найти: с с=V÷a÷b c=384÷16÷2 c=12дм ответ 12дм 3 столбик Дано: a=25M c=3M V=3375M² Найти: b b=V÷a÷c b=3375÷25÷3 b=45M ответ:45М Подробнее...

Scucorif 23.04.2020 15:25

Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 12, а різниця числа одиниць і числа десятків у цьому числі у 12 разів менша за саме число. Знайдіть це число. Розвяжіть будь ласка...

simonlol98 23.04.2020 15:25

Умоляю от вас зависит моя жизнь...

clsagubar 23.04.2020 15:25

Число -5 є коренем рівняння 2х²+9х-q=0. Знайдіть другий корінь рівняння та значення q...

саша10041 27.07.2019 07:10

Найдите у-3х,если х-0,5у=7,а 2х+4у=-16...

hodos10 27.07.2019 07:10

Сколькими можно расставить на полке 10 книг, из которых 4 книги детективы, так , чтобы детективы стояли рядом в данном порядке...

husravh323 27.07.2019 07:10

Решите графическое уравнение x^2-4x+4=0...

Dbrf30122222 27.07.2019 07:10

Варифметической прогрессии а1=-4; d=0,8. найти а21...

Решить уравнение: x^8=(3x-2)^4

Популярные вопросы

Решить уравнение:
x^8=(3x-2)^4