Число -5 є коренем рівняння 2х²+9х-q=0. Знайдіть другий корінь рівняння та значення q​

Число -5 є коренем рівняння 2х²+9х-q=0. Знайдіть другий корінь рівняння та значення q​

* * *  Число ( - 5 ) является корнем уравнения 2x² + 9x - q = 0 . Определить другой корень и значение q​ . * * *

( - 5 )  является корнем уравнения 2x² + 9x - q = 0  значит

2*(-5)² + 9*(-5) - q = 0.    || определения корня ||  ⇒ 2*25 - 45 - q =0 ⇔

50 - 45 - q =0 ⇔   5  =  q . Квадратное уравнение : 2x² + 9x - 5 = 0  

можно решать и получить еще и второй корень

x₁ , ₂ = ( -9 ± √(9² -4*2*(-5) ) / 2*2   =  ( - 9 ± √121 ) / 4 = ( - 9 ±11  ) / 4

x₁  =(-9 -11)/4 = -20/4 = -5 ,   x₂ =(-9 +11) / 4 =2/4 = 0,5

- - - - - - -

Или 2x² + 9x - 5 = 0 ⇔x² + 4,5x - 2,5 = 0 ⇔ x² - (- 5 + 0,5 )x +(- 5)*0,5  = 0

* * * - q/2 = - 2,5 ⇔ q=5 * * *

ответ : x₂ =0,5 ; q = 5

2х²+9х-q=0

х²+4.5х-q/2=0

Если -5-  корень уравнения, то сумма корней равна -4.5, =х-5, тогда второй корень по Виета должен быть 0.5, -q/2= 0.5*(-5), q=5