Решить уравнение в целых числах 5х-3у=11

Question

Алгебра: Решить уравнение в целых числах 5х-3у=11

жека12рус · Answer

Решение: 5*x+(-3)y=11

Методом подбора находим частное решение:

x=4, y=3

5*4+(-3)*3=11

Значит решением будут пары

x=4+(-3)*k=4-3k, где к -целое

y=3-5*k, где к -целое

(5*(4-3)*k)-3*(3-5*k)=20-15k-9+15k=11).

ответ: (4-3к;3-5к), где к -целое