Решить уравнение (х+3)^4 + (х+5)^4=16

Question

Алгебра: Решить уравнение (х+3)^4 + (х+5)^4=16

vera0503 · Answer

2 корня: x = -3 и -5
1-я подстановка: x+4=y
(y-1)^4+(y+1)^4=16
раскрываем скобки, сокращаем все лишнее
y^4 +6y^2-7=0
решаем относительно y^2, получаем 2 корня: 1 и -7, второй выкидываем
решаем относительно y: y = +1 и -1
x=y-4 = -3 и -5

Решить уравнение (х+3)^4 + (х+5)^4=16

Популярные вопросы