Решить уравнение 12x^2-25=0

х = плюс, минус 5/(2sqrt3)

Объяснение:

12 x^2 = 25
x^2 = 25/12
x = плюс минус sqrt25/12
х = плюс, минус 5/(2sqrt3)

12x²-25=0

12x²=25

x²=25/12

x=±√(25/12)=±(5√3)/6

Хорошо, давайте начнем с решения уравнения 12x^2-25=0.

1. Первым шагом для решения этого уравнения мы должны перенести все термины на одну сторону уравнения, чтобы уравнение приняло форму ax^2+bx+c=0. Здесь уже у нас все именно так, поэтому это наш начальный шаг.

12x^2 - 25 = 0

2. Далее мы хотим выразить x^2 в отдельности. Для этого мы делим все уравнение на коэффициент a (в данном случае a = 12). Таким образом, мы получим:

x^2 = 25/12

3. Теперь нам нужно избавиться от степени в квадрате, чтобы найти x. Мы берем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√(x^2) = √(25/12)

x = ±√(25/12)

4. Разложим корень на два значения, одно со знаком "+" и одно со знаком "-":

x = √(25/12) и x = -√(25/12)

5. Сократим корни настолько, насколько это возможно:

x = √(25)/√(12) и x = -√(25)/√(12)

6. Значение √(25) равно 5, а √(12) нельзя сократить, так как 12 является простым числом.

x = 5/√(12) и x = -5/√(12)

7. В данной форме ответа в знаменателе есть корень, а это не очень удобно, поэтому мы умножим числитель и знаменатель каждого дробного значения на равное значение √(12), чтобы избавиться от корня в знаменателе:

x = (5√(12))/(√(12) * √(12)) и x = -(5√(12))/(√(12) * √(12))

8. Сокращаем полученные значения:

x = (5√(12))/(12) и x = -(5√(12))/(12)

9. Финальные ответы:

x = (5√(12))/(12) и x = -(5√(12))/(12)

Вот и все! У нас есть два значения x, которые являются решениями уравнения 12x^2-25=0.