Решить уравнение 1 3_5+(2 7_12-(3_4-х)+1))=2 14_15

Давайте посмотрим на данное уравнение и начнем его решать:

1 3_5 + (2 7_12 - (3_4 - х) + 1)) = 2 14_15

Для начала нам потребуется разобраться с выражением внутри скобок. Посмотрим на выражение:

(3_4 - х)

Это значит, что мы должны отнять значение х от дроби 3/4. Чтобы выполнить это действие, нам нужно привести обе дроби к общему знаменателю, который в данном случае будет 4, поскольку уже имеется дробь с таким знаменателем:

(3/4 - х)

Теперь мы можем приступить к вычитанию:

3/4 - х = (3 - 4х) / 4

Таким образом, наше выражение в скобках теперь примет вид:

(2 7_12 - (3 - 4х) + 1)

Теперь мы можем выполнить вычитание внутри скобок:

2 7_12 - (3 - 4х) + 1 = 2 7_12 - 3 + 4х + 1

Мы разобрались с внутренними скобками, и теперь у нас осталось суммировать числа и дроби:

1 3_5 + (2 7_12 - 3 + 4х + 1) = 2 14_15

Теперь обратимся к самой сложной части уравнения - суммированию чисел и дробей с разными знаменателями. Чтобы произвести сложение, нам нужно привести все дроби и числа к общему знаменателю и затем сложить:

Для числа 1 3_5, знаменатель будет 5. Мы можем записать его как десятичную дробь 1.6. Теперь выражение примет вид:

1.6 + 2 7_12 - 3 + 4х + 1 = 2 14_15

Используя общий знаменатель 12, мы можем записать число 2 7_12 как десятичную дробь 2.583333333. Теперь у нас есть следующее выражение:

1.6 + 2.583333333 - 3 + 4х + 1 = 2 14_15

Далее мы можем сократить выражения:

(1.6 + 2.583333333) - 3 + 4х + 1 = 2 14_15

3.183333333 - 3 + 4х + 1 = 2 14_15

3.183333333 - 2 + 4х + 1 = 2 14_15

2.183333333 + 4х = 2 14_15

Теперь мы должны избавиться от дробной части в числе 2. Мы знаем, что 2 можно записать как 2/1. Нам нужно привести его к общему знаменателю, который в данном случае будет 15:

2/1 = 30/15

Теперь наше уравнение выглядит следующим образом:

2.183333333 + 4х = 30/15 14/15

Мы можем записать дробь 30/15 14/15 как смешанную дробь 2 14/15. Теперь у нас есть следующее выражение:

2.183333333 + 4х = 2 14/15

Теперь нам нужно перевести смешанную дробь в десятичную форму. Для этого мы можем выполнить следующее вычисление:

2 + 14/15 = 2 + 0.933333333 = 2.933333333

Теперь у нас следующее уравнение:

2.183333333 + 4х = 2.933333333

Для того, чтобы решить уравнение относительно х, мы должны избавиться от десятичных дробей. Для этого мы можем домножить обе части уравнения на 1000, чтобы получить целые числа:

(2.183333333 * 1000) + (4х * 1000) = (2.933333333 * 1000)

Это приведет наше уравнение к следующему виду:

2183.333333 + 4000х = 2933.333333

Теперь мы можем вычесть 2183.333333 с обеих сторон уравнения:

2183.333333 + 4000х - 2183.333333 = 2933.333333 - 2183.333333

Это даст нам:

4000х = 750

Теперь можем решить уравнение, разделив обе части на 4000:

(4000х)/4000 = 750/4000

Это даст нам:

х = 0.1875

Таким образом, решением данного уравнения является х = 0.1875.