1. Алгебра
  2. Решить систему y^2-x^2=8ay+x=a^2

Решить систему
y^2-x^2=8a
y+x=a^2
если y-x=2 и a>0​
буду очень рада если

putinal putinal    1   09.08.2021 09:59    2

Ответы
angelinakovalev angelinakovalev  09.08.2021 10:00

х = 7; у = 9; а = 4

Объяснение:

\left \{ {{y^{2}-x^{2} =8a } \atop {y+x=a^{2} }} \right. \\\left \{ {{(y-x)(y+x)=8a \atop {y+x=a^{2} }} \right.т.к по условию y-x=2 и у+х=а², подставим эти значения в первое уравнение и получим:

2а² = 8а   ⇒ а² = 4а   ⇒ а = 4, т.к. а>0

подставим в систему

\left \{ {{y^{2}-x^{2}=32 } \atop {y+x=16}} \right. \\\left \{ {{16(y-x)=32} \atop {y+x=16}} \right.\\\left \{ {{y-x=2} \atop {y=16-x}} \right.\\\left \{ {{y=2+x} \atop {y=16-x}} \right.приравниваем полученные значения

2 +х = 16 -х

2х = 14

х = 7

подставляем в одно из уравнений системы

\left \{ {{x=7} \atop {y=2+7}} \right. \\\left \{ {{x=7} \atop {y=9}} \right.

(7; 9)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
komikadza komikadza  15.07.2019 14:20
Определить площадь фигуры ограниченной линиями: y = 2(1-x^2), y = 1....
Polina2100Kaddik Polina2100Kaddik  15.07.2019 14:20
Яв 11 класс к но не знаю скоро будет 100000000000×00000000000000...
Zagadochnaya Zagadochnaya  15.07.2019 14:20
15 . . решительно уравнение : -0,25х+5=1,5-9х...
igor99kz igor99kz  15.07.2019 14:20
B1=2; q=-3; n=6; найти bn-? и sn-?...
Щащашчщ Щащашчщ  15.07.2019 14:20
(4,43)²+0,0151-3 найти значение вырожения...
nastgoliakova nastgoliakova  22.07.2019 23:30
Выразите в уровнениях y через x и x через y а) y-x=-3 в) 4y-2x=2 б) x+5y=0 г) -2x+y=3 д) 7x-2y=-25...
kupeevaaaaa kupeevaaaaa  22.07.2019 23:30
0)докажите,что при всяком нечетном значении х числовое значение выражения х^3+3х^2-х-3 делится на 48. разложить на множители: 1)2а^2-а^2(3-2а^2)-3 2)а^2-6ав+9в^2-3а^2+9ав 3)х^2у^2-2ху^2+у^2+х^4-2х^2+1...
GriefSS GriefSS  22.07.2019 23:40
Составте квадратное уравнение, корни которого ровняются -1 и 3....
nazaroline nazaroline  22.07.2019 23:40
Сформулируйте определение квадратного уравнения. при каких значениях а и с уравнение...
zanunkyk zanunkyk  22.07.2019 23:40
1. а (2,5а-3а)^2= б (2а^2-3а)^2= в (2-ав)(2+ав)= г (ху^2+3х)(х^2у^4-3х^2у^2+9х^2)= 2. а(5х+7,5n)^2= б(5х^6+2х^2у^5)^2= в (9ху-5х^2)(9ху+5х^2)= г(а^3-а^2b)(a^6+a^5b+a^4b^2)=...

Популярные вопросы