1. Алгебра
  2. Определить площадь фигуры ограниченной

Определить площадь фигуры ограниченной линиями: y = 2(1-x^2), y = 1.

komikadza komikadza    3   15.07.2019 14:20    0

Ответы
gamezarif gamezarif  03.10.2020 04:51
У=2(1-х²) - парабола с ветвями, направленными вниз.
Вершина в точке (0,2). 
Точки пересечения с осью ОХ :  2(1-x^2)=0 .

1-x^2=0\; ,\; \; x^2=1\; ,\; \; x=\pm 1

Точки  (-1,0)  и ( 1,0) .
Точки пересечения параболы и прямой  у=1:

2(1-x^2)=1\; ,\; 1-x^2=\frac{1}{2}\; ,\; x^2=\frac{1}{2}\; ,\; x=\pm \frac{1}{\sqrt2}

Точки :  (-\frac{1}{\sqrt2},0)\; ;\; (\frac{1}{\sqrt2},0) .

S=\int \limits _{-\frac{1}{\sqrt2}}^{\frac{1}{\sqrt2}}\; (2(1-x^2)-1)\, dx=2\cdot (x-2\frac{x^3}{3})|\limits _{0}^{\frac{1}{\sqrt2}}=2(\frac{1}{\sqrt2}-2\frac{1}{6\sqrt2})=\\\\=2\cdot \frac{2}{6\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
нуралик нуралик  26.02.2022 06:58
Выполнение творческого задания Задание: замените * одночленами так, чтобы равенство было тождеством (a) (* +2в)² = c² +4вс + 4в²...
marijamihaylow marijamihaylow  26.02.2022 06:57
решить два варианта с формулами...
anastasia69smirnova anastasia69smirnova  26.02.2022 06:54
Найдите отношение суммы всех корней уравнения...
nastya190420 nastya190420  26.02.2022 06:49
Разложите на множители ! Даю макс....
Bogdan300707 Bogdan300707  26.02.2022 06:47
Найдите значение угла 1) sin 480° ; 2) cos 1470°...
MIshaDo MIshaDo  26.02.2022 06:47
Мы на дистанте и нам надо решить за 40 минут!...
maksderbenevMarc maksderbenevMarc  26.02.2022 06:42
4. Разложить на множители: 343у^3-64x^3 ?...
Pozitivchik1234 Pozitivchik1234  26.02.2022 06:42
Учи ру: Приведи подобные слагаемые- (a+2)^2= !...
valerya7000 valerya7000  23.04.2021 17:32
Выбери из предложенного списка многоклеточные организмы, которыеявляются продуцентами в экосистеме.Верных ответов: 2черепахаячменьдубЛягушка​...
Ferdgi Ferdgi  23.04.2021 17:32
Числа a, b, c попарно различны, и при этом известно, что a. b. c— арифметическая прогрессия (в указанном порядке). a+b;a+c; 4а – 2b – геометрическая прогрессия (в указанном порядке)....

Популярные вопросы