1. Алгебра
  2. Решить систему уравнений

Решить систему уравнений с двумя переменными:

Yelena240920068 Yelena240920068    2   14.07.2019 03:20    0

Ответы
Kanmoen014 Kanmoen014  03.10.2020 03:38
\left \{ {{ x^{2} y+ y^{2}x =20}|*3\atop {x^3+y^3=65}} \right.

\left \{ {{ 3x^{2} y+ 3y^{2}x =60} \atop {x^3+y^3=65}}

Складываем (1) и (2) условие системы:

\left \{ {{3 x^{2} y+3 y^{2}x+x^3+y^3 =60+65} \atop {x^2y+y^2x=20}} \right.

\left \{ {{(x+y)^3=125} \atop {xy(x+y)=20}} \right.

\left \{ {{(x+y)^3=5^3} \atop {xy(x+y)=20}} \right.

\left \{ {{x+y=5} \atop {xy*5=20}} \right.

\left \{ {{x+y=5} \atop {xy=4}} \right.

\left \{ {{x=5-y} \atop {(5-y)*y=4}} \right.

\left \{ {{x=5-y} \atop {-y^2+5y-4=0}} \right.

\left \{ {{x=5-y} \atop {y^2-5y+4=0}} \right.

D=(-5)^2-4*1*4=25-16=9
y_1= \frac{5+3}{2} =4
y_2= \frac{5-3}{2} =1

x_1=5-4=1
x_2=5-1=4

ответ: (1;4); (4;1)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
alenayugova26Alena alenayugova26Alena  18.08.2019 05:00
Знайти суму перших дванадцяти парних натуральних чисел ? формулу...
Lungeluna Lungeluna  18.08.2019 05:00
Одна бригада мала виготовити 120 деалей, а друга - 144 деталі. перша бригада виготовляля щогодини на 4 деталі більше ніж друга, і працювала на 3 год менше за другу. скільки деталей...
elenagorodan elenagorodan  18.08.2019 05:00
Найдите корень уровнения: (x+9)(x--5)(x+5)+=-14...
EvelinaKPACABA EvelinaKPACABA  18.08.2019 05:00
Арифметическая прогрессия bn знаменатель которой равен 2,b1=140.найдите b4...
polinakomarova3 polinakomarova3  18.08.2019 05:00
Решите уравнение: sin (п/14 - (2x)/3) = 1/2....
Математик094 Математик094  18.08.2019 05:00
Многочлен к стандартному виду 4x^2+3x-5x^2+x^3...
Grotesk1077 Grotesk1077  18.08.2019 05:00
Многочлен к стандартному виду -2x^2+3x^3+x^2-5x б) 2xy*5y-3y*3x^2 в) 6a*2ab-4b^2*3...
vvoovv123 vvoovv123  18.08.2019 05:00
Таня решила украсить новогоднюю елку шарами. в коробке было 10 красных, 7 зеленых и 6 белых шаров. таня доставала шары наугад, но ей хотелось чтобы на елке было 3 белых шара....
dianafaizullin1 dianafaizullin1  18.08.2019 05:00
Решить уравнение 2 1) x-1,8-3,6=0 2 2) 4x-x-14=0 это 8класс,...
ssssss22 ssssss22  19.05.2020 15:51
У выражение (4-у)(4+у)-2у(2у²-1)+4у³...

Популярные вопросы