1. Алгебра
  2. Решить систему уравнений

Решить систему уравнений х+у+2ху=7 ху+2(х+у)=8

Tahir353 Tahir353    3   22.05.2019 05:40    1

Ответы
Элис6666666666 Элис6666666666  17.06.2020 07:52

x+y+2xy=7 => 2x+2y+4xy=14 => 4xy + 2(x+y) = 14

Вычитаем второе уравнение:

4xy+2(x+y) - xy - 2(x+y) = 14 - 8

3xy = 6

xy = 2

Подставляем xy во второе уравнение: 

2+2(x+y)=8 => x+y=(8-2)/2=3

Итого:

\begin{cases} x\cdot y=2\\x+y=3\end{cases}

x=3-y

xy=(3-y)*y=2

y^2-3y+2=0

y_{1,2}=\frac{-b\frac{+}{}\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{3\frac{+}{}\sqrt{9-4\cdot2}}{2}=\frac{3\frac{+}{}1}{2}

y_{1}=1

y_{2}=2

x_{1,2}=3-y_{1,2}

x_{1}=3-1=2

x_{2}=3-2=1

 

ответ: 1) x=1, y=2; 2) x=2, y=1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
NEW4IK NEW4IK  17.06.2020 07:52

\left \{ {{x+y+2xy=7} \atop {xy+2(x+y)=8}} \right \left \{ {{2xy=7-x-y} \atop {xy+2x+2y=8}} \right \left \{ {{2xy=7-x-y} \atop {xy=8-2x-2y}} \right \left \{ {{2*(8-2y-2x)=7-x-y} \atop {xy=8-2x-2y}} \right\\ \left \{ {{16-4y-4x=7-x-y} \atop {xy=8-2x-2y}} \right \left \{ {{9-3y-3x=0} \atop {xy=8-2x-2y}} \right \left \{ {{y=3-x} \atop {x(3-x)=8-2x-6-2x}} \right \left \{ {{y=3-x} \atop {3x-x^2-2+4x=0}} \right\\

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
arinaaverichev arinaaverichev  24.02.2020 17:54
Дана функция y=x2−25. Построй график функции y=x2−25. a) Координаты вершины параболы: ( ; ) (в пунктах б), в) и г) вместо −∞, пиши «−Б»; вместо +∞, пиши «+Б»). б) При...
warfacegamer01 warfacegamer01  24.02.2020 17:54
Решите неравенство (1/7)^x/4-x 49​...
kiscaki kiscaki  24.02.2020 17:54
1)у=хв степени -4/32)у=3/х​...
JuMpEr104 JuMpEr104  24.02.2020 17:54
Мяч подбросили вверх Расстояние от земли до мяча выражается формулой h(x)=-2x²+4x+5...
utseetstse utseetstse  24.02.2020 17:54
Сор 2 по Алгебре 8 класс 3 четверть от...
Malikru74 Malikru74  24.02.2020 17:55
Решите уравнение 3x-2(3x+4)=10...
пингвин38 пингвин38  24.02.2020 17:55
Докажите, что при любом натуральном значении m значение выражения (m-48)^3 -(m-7)^3 кратно 41...
Dinara136 Dinara136  24.02.2020 16:15
10 мен 14 сандары y= 4х + bx + c функциясының нөлдеріболады. Функцияның: х = 13 болғандағы мәндерінтабыңдар​...
Supernub123464 Supernub123464  19.02.2021 10:13
Найти экстремумы функции 1)y=x³-2x+62)y=3+4x²-x⁴​...
milanakalinovskaya milanakalinovskaya  19.02.2021 10:14
В академической группе 25 студентов, которые сдают экзамен по математике, из них 5 подготовлены отлично, 10 - хорошо, 9 - удовлетворительно и 6 - неудовлетворительно....

Популярные вопросы