1. Алгебра
  2. Решить систему уравнений:

Решить систему уравнений: а) {cos x + cos y = 1; {x + y = 2п б) {sin x = cos y; {2 cos квадрат y + sin x = 3

fofanchuk fofanchuk    1   03.03.2019 08:40    0

Ответы
kirillmrX kirillmrX  23.05.2020 23:30

\\ a)\quad\left\{\begin{matrix} \cos x+\cos y=1\\ x+y=2\pi \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \cos\left ( 2\pi-y \right )+\cos y=1\\ x=2\pi-y \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \cos y+\cos y=1\\ x=2\pi-y \end{matrix}\right.\Rightarrow\\ \Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2\cos y=1\\ x=2\pi-y \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \cos y=\frac12\\ x=2\pi-y \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y=\frac{\pi}3+2\pi n\\ x=\frac{5\pi}{3}+2\pi n \end{matrix}\right.\\b)\quad\left\{\begin{matrix}\sin x =\cos y\\2\cos^2y+\sin x=3\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}\sin x=\cos y\\2\cos^2y+\cos y-3=0\end{matrix}\right.\\2\cos^2y+\cos y-3=0\\\cos y=t,t\in\left [ -1,1 \right ]\\2t^2+t-3=0\\D=1-4\cdot2\cdot(-3)=25\\t_1=1,\quad t_2=-\frac32\\\cos y=1\Rightarrow y=2\pi n\\\left\{\begin{matrix}\sin x=1\\ y=2\pi n\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+2\pi n\\ y=2\pi n\end{matrix}\right.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vaniafc007 vaniafc007  10.10.2021 10:20
Сколько сущ распределений 7 одинаковых тортов( наполеон, прага, фруктовый и тд) по 9 различным тарелкам?...
Nodar2004 Nodar2004  10.10.2021 10:25
Чому може дорівнювати НСД ( а;в), якщо : 1)а=2n+1, в =2n+32)а=2n+1,в=8n+7...
ZiGZaG4242 ZiGZaG4242  10.10.2021 10:30
Мне нужен Номер 1.19 с.9 А. Г. Мерзляк...
Natasha2910 Natasha2910  10.10.2021 10:35
Реши двойное неравенство  ...
gerasimovgleb224 gerasimovgleb224  14.09.2019 14:50
При каких значениях х значения выражений (x+2)²-28 и 20+х-х² равны？...
zvon007 zvon007  14.09.2019 14:50
Решите предел lim(x- 2) x^2-4/(sqrt(x+7)-3)...
nfjcgdh4 nfjcgdh4  14.09.2019 14:50
Суравнением (х^2-6х-9)^2=х(х^2-4х-9)....
vsevolod2013 vsevolod2013  23.08.2021 22:31
При каком значении a уравнение x^10-a|x|+a^2-a=0 имеет единственное решение?...
perfilova0895 perfilova0895  23.08.2021 22:20
5 + 4 + 4 + 1 + 1-1 + 2-10-2-1...
HanNazbi HanNazbi  23.08.2021 22:03
( С РЕШЕНИЕМ) 1)частное разность чисел 12 и 4,5 и числа -1,5 2)частное числа -16 и произведение чисел -0,8 и -0,05 3)произведение суммы и разность чисел 1,2 и 0,8 4)сумма...

Популярные вопросы