1. Алгебра
  2. Решить систему неравенств |x^2+5x|

Решить систему неравенств |x^2+5x|< 6 |x+1|≤1

anastasiaruabenko anastasiaruabenko    1   27.09.2019 05:20    0

Ответы
usenov777 usenov777  11.08.2020 07:45

\left\{\begin{array}{I} |x^2+5x|


Решаем неравенства

1)\\ |x^2+5x|


Найдем нули подмодульного выражения

x^2+5x=0\\ x(x+5)=0\\ x=0 \ \ \ \ \ x=-5


Решаем неравенство на интервалах

1.1) \ x \in (-\infty; \ -5] \cup [ 0; \ + \infty)\\ x^2+5x

С учетом интервала

x \in (-6; \ -5] \cup [0; \ 1)


1.2) \ x \in (-5; \ 0)\\ x^2+5x-6\\ x^2+5x+60\\ x^2+2x+3x+60\\ x(x+2)+3(x+2)0\\ (x+2)(x+3)0\\ x \in (- \infty; \ -3) \cup (-2; \ + \infty)

С учетом интервала

x \in (-5; \ -3) \cup (-2; \ 0)


С неравенства имеем

x \in (-6; \ -3) \cup (-2; \ 1)



2)\\ |x+1|\leq 1

Найдем нуль подмодульного выражения

x+1=0\\ x=-1


Решаем неравенство на интервалах

2.1) \ x \in (- \infty; \ -1)\\ x+1\geq -1\\ x\geq -2

С учетом интервала

x \in [-2; \ -1)


2.2) \ x \in [-1; \ + \infty)\\ x+1\leq 1\\ x\leq 0

С учетом интервала

x \in [-1; \ 0]


С неравенства имеем

x \in [-2; \ 0]



С системы имеем

x \in (-2; \ 0]


ответ: x∈(-2; 0]

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Danilfaha Danilfaha  11.08.2020 07:45
Решение во вложении.
Решить систему неравенств |x^2+5x|< 6 |x+1|≤1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
uzinalizs uzinalizs  12.05.2020 22:02
Теплохід пройшов 4 години за течією річки і 3 години проти течії. Відстань за течією на 48 км більша, ніж відстань, пройдена їм проти течії.Знайти власну швидкість...
Бекзат2000 Бекзат2000  12.05.2020 22:02
При каких значениях а и b равенство а/x+5+ b/(x-2)² = x²+24/x^3 + x^2-16x+20 является тождеством?...
andriana2017 andriana2017  29.07.2019 07:40
Решите уравнение lg²x-2lgx-3=0 решите неравенство ㏒₄(2x-1) 1/2...
ЛюБИмИЦа55 ЛюБИмИЦа55  29.07.2019 07:40
(m+3)^3-8 разложение многичлен на множители...
aruka00000 aruka00000  29.07.2019 07:40
Вычислите log 4 16 -log 2 1/8 , arcsin 0,5+arccos √2/2 , sin 27п/4...
MYSABIEKOVA57 MYSABIEKOVA57  29.07.2019 07:40
Построить прямую симметричную графику функции y=-2x+4 относительно оси абцисс.задайте ее формулой...
Алекс117829 Алекс117829  29.07.2019 07:40
Рiвняння (х-2)(х+8)=6х (х-9)(х+1)=-8х...
леракулдошина леракулдошина  19.10.2021 17:02
Расстояние S (в км), пройденное спортсменом,можно приближённо выч-ить по формуле S=6t.Определите , через какое время спортсмен пройдёт 14 км. ответ дайте в минутах....
Kira5672 Kira5672  19.10.2021 17:01
Кути трапеції пропорційні числам 1 і 2, а діагональ є бісек­трисою гострого кута. Знайдіть радіус описаного кола, якщо бічна сторона трапеції дорівнює 12 см....
Swetlana11111 Swetlana11111  19.10.2021 16:52
с пояснением,что откуда берётся...

Популярные вопросы