При каких значениях а и b равенство а/x+5+ b/(x-2)² = x²+24/x^3 + x^2-16x+20 является тождеством?

Объяснение:

x⁴+x³+x²+2=(x²+ax+b)(x²+cx+d)

(x²+ax+b)(x²+cx+d)=x⁴+ax³+bx²+cx³+acx²+bcx+dx²+adx+bd=

=x⁴ +x³(a+c)+x²(b+ac+d) +x(bc+ad)+bd

{a+c=1

{b+ac+d=1

{bc+ad=0

{bd=2

a=1-c

b=d/2

(d/2)*c + (1-c)d=0

cd + d-cd =0

 2

cd+2d-2cd=0

-cd+2d=0

2d=cd

c=2

a=1-2

a= -1

b-1*2+d=1

b+d=1+2

b+d=3

b=3-d

3-d=d/2

6-2d=d

6=d+2d

6=3d

d=2

b=3-2

b=1

x⁴+x³+x²+2=(x²-x+1)(x²+2x+2)

ответ: a= -1

           b=1

           c=2

           d=2