1. Алгебра
  2. Решить пример (иррациональные

Решить пример (иррациональные неравенства и их системы)

kirill4389 kirill4389    1   17.08.2019 00:30    0

Ответы
2458k 2458k  26.08.2020 01:45
\sqrt{9x^2-x-10} \geq 3x-2

Данное неравенство равносильно совокупности двух систем:
 
1)
\left \{ {{3x-2\ \textless \ 0} \atop {9x^2-x-10 \geq 0}} \right.

\left \{ {{3x\ \textless \ 2} \atop {9(x-1 \frac{1}{9} )(x+1) \geq 0}} \right.

\left \{ {{x\ \textless \ \frac{2}{3} } \atop {9(x-1 \frac{1}{9} )(x+1) \geq 0}} \right.

9x^2-x-10=0
D=(-1)^2-4*9*(-10)=361
x_1= \frac{1+19}{18} = \frac{10}{9}=1 \frac{1}{9}
x_2= \frac{1-19}{18} = -1
9x^2-x-10=9(x-1 \frac{1}{9} )(x+1)

------------------(2/3)-----------------------
/////////////////////
   +                     -                           +
--------[-1]-------------------[10/9]--------------
///////////                              ////////////////////

x ∈ (- ∞ ;-1]

2)
\left \{ {{3x-2 \geq 0} \atop {( \sqrt{9x^2-x-10})^2 \geq (3x-2)^2}} \right.

\left \{ {{3x \geq 2} \atop {9x^2-x-10\geq 9x^2-12x+4}} \right.

\left \{ {{x \geq \frac{2}{3} } \atop {9x^2-x-10- 9x^2+12x-4 \geq 0}} \right.

\left \{ {{x \geq \frac{2}{3} } \atop {11x \geq 14}} \right.

\left \{ {{x \geq \frac{2}{3} } \atop {x \geq 1 \frac{3}{11} }} \right.

---------------[2/3]-------------------------
                    //////////////////////////////
--------------------------[14/11]-----------
                                  /////////////////

x ∈ [1 \frac{3}{11};+ ∞ )

Объединяем данные промежутки и получаем 

ответ: x ∈ (- ∞ ;-1] ∪ [1 \frac{3}{11};+ ∞ )
Решить пример (иррациональные неравенства и их системы)
Решить пример (иррациональные неравенства и их системы)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Пени67 Пени67  09.06.2019 12:40
Построить график у=-1/2x в квадрате и построить график у=3 модуль х...
yfbft yfbft  09.06.2019 12:40
Решить 1-sin^2a/1-cos^2a = 1/tg^2a...
falaleevakata4 falaleevakata4  09.06.2019 12:40
Скорость 3 км\сек у ракеты нужно данную скорость перевести в км\ч...
volegorex volegorex  09.06.2019 12:40
Знаю, вопрос у меня в одной вышло sin(-a). равно ли это -sin( если нет, то тогда чему...
mila2086 mila2086  09.06.2019 12:40
Из одной точки круговой трассы,длина которой =21км,одновременно в одном направлении стартовали 2 автомобиля ,.скорость 1 автомобиля =120км/ч,и через 45 минут после старта он опережал...
zigzag19 zigzag19  09.06.2019 12:40
Укажите наименьший общий знаменатель дробей 3/25, 2\35, 5\49...
partsik95 partsik95  09.06.2019 12:40
:1.скейтбордист прыгает на платформу,стоящую на рельсах,со скоростью v=4m/c под острым углом α к рельсам.от толчка платформа приобретает скорость u=mv/m+m*cosα,в м/с,где m=80 кг-масса...
beka1098 beka1098  09.06.2019 12:40
Сколько решений в целых числах имеет уравнение m^2-mn+n^2=m+n...
Ramiz2005 Ramiz2005  09.06.2019 12:40
Каково взаимное расположение графиков функций у=2х-1 и у=2х+1?...
dolgunovadaniela dolgunovadaniela  25.06.2019 13:30
1) найти cos(a+b) cos a =5/13 3пи/2 a 2пи cos b = -12/13 пи b 3пи/2 2) найти sin 2a sin a =5/13 90° a 180° 3) cos^2 6b + 4sin^2 3b ∗ cos^2 3b...

Популярные вопросы