Решить неравенство: x²+4x-21> 0

1.введем функцию у(х)=

2.Д(у)=R

3.Нули функции:

D=16-4*(-21)=16+84=100

x=-4+10/2

x=-4-10/2

x=3

x=-7

4.Найдем промежутки знакопостоянства

в промежутке от - бесконечности до -7 функция принимает знак >0

в промежутке от -7 до 3 знак <0

в промежтке от 3 до + бесконечности >0

ответ:(- бексконечность,-7) в объединении с (3;+ бесконечность)

x²+4x-21>0

x²+7x-3x-21>0

x(x+7)-3(x+7)>0

(x-3)(x+7)>0

x∈(-∞,-7)u(3,∞)