решить неравенство |x-2|>|x-3|

(2,5; +∞)

Объяснение:

|x-2|>|x-3|

Из этого неравенства видим, что обе стороны неотрицательны. Значит, можем возвести обе части неравенства в квадрат, чтобы избавиться от модуля.

(|x-2|)²>(|x-3|)²

(x-2)²>(x-3)²

(x-2)²-(x-3)²>0

(x-2-x+3)(x-2+x-3)>0

2x-5>0

2x>5

x>5/2; x>2 1/2; x>2,5⇒x∈(2,5; +∞)