1. Алгебра
  2. Решить неравенство log(x^2-4x+4)(3-x)

Решить неравенство log(x^2-4x+4)(3-x)< =0

Spectator10 Spectator10    3   30.06.2019 09:40    1

Ответы
ксения1291 ксения1291  23.07.2020 23:52
log_{x^2-4x+4}(3-x) \leq 0

ОДЗ:

x^2-4x+4 \neq 1
x^2-4x+3 \neq 0
D=16-12=4
x_1 \neq \frac{4+2}2 \neq 3
x_2 \neq \frac{4-2}2 \neq 1
\left \{ {{x^2-4x+4\ \textgreater \ 0} \atop {3-x\ \textgreater \ 0}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{(x-2)^2\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textless \ 3}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{x \neq 2} \atop {x\ \textless \ 3}} \right.

Итого ОДЗ: x\in (-\infty;1)U(1;2)U(2;3)

Рационализируя, получим:

(x^2-4x+4-1)(3-x-1) \leq 0
(x^2-4x+3)(2-x) \leq 0
(x-1)(x-2)(x-3) \geq 0

Метод интервалов: x \in (1;2)U(3;+\infty)

ответ, с учетом ОДЗ: x\in (1;2)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
bulochka228 bulochka228  27.07.2019 17:10
Знайдіть суму п яти перших чоенів ї прогресії,якщо b1= 25; g= 5 четвертий член арифметичної прогресії дорівнює 10 знайдіть суму перших семи членів цієї прогресії...
о23072005 о23072005  27.07.2019 17:10
Найдите наибольший корень уравнения х^2+3х-40=0...
ИльяК2806 ИльяК2806  27.07.2019 17:10
Много решить уравнение: 2x^3+x^2-8x-7=0 (решение писать полное)....
timofeevele timofeevele  27.07.2019 17:10
Сколько можно распрежелить 3 разных путевки между 25 учениками?...
EfremovMk EfremovMk  27.07.2019 17:10
Школьники высаживали овощи на пришкольном участке площадью 268м².картофелем было засажено 65% участка.сколько м² земли засажено картофелем?...
VicusiaKoval VicusiaKoval  22.05.2021 14:35
Спростити вираз 3с(с-2)+(с-3)(с-1)...
Dimon22872 Dimon22872  22.05.2021 14:33
решить алгебру. Система уравнения....
THEHOMIEWESTSIDE THEHOMIEWESTSIDE  22.05.2021 14:33
Построй график функции y= 2x+1 если x 2 5 если x 2...
arsenenko arsenenko  22.05.2021 14:25
Мэри мечтает выйти замуж за умного, красивого и богатого мужчину. Каждый из 20 ее поклонников обладает хотя бы одним из этих свойств. Среди них 11 богатых, 10 умных, 9 красивых;...
подливка228 подливка228  22.05.2021 14:24
Найди, не выполняя построения, координаты точки пересечения графиков функций y=3x - 11 и y= -2x+3...

Популярные вопросы