1. Алгебра
  2. Решить неравенство log(внизу)2(x2-x)≥log(внизу)2(x-1)+1

Решить неравенство log(внизу)2(x2-x)≥log(внизу)2(x-1)+1

Bereke2006 Bereke2006    3   01.07.2019 12:50    0

Ответы
попрошалка попрошалка  24.07.2020 21:30
log_2(x^2-x) \geq log_2(x-1)+1

ОДЗ:

\begin{cases}x^2-x\ \textgreater \ 0\\ x-1\ \textgreater \ 0\end{cases} ~~~~~\begin{cases}x(x-1)\ \textgreater \ 0\\ x-1\ \textgreater \ 0\end{cases}

________0__________1_________

___________________1_________

x\in(1;+\infty)


Решение:

log_2(x^2-x) \geq log_2(x-1)+1 \\ \\ log_2(x^2-x)- log_2(x-1) \geq 1 \\ \\ log_2 \frac{x^2-x}{x-1} \geq 1 \\ \\ log_2 \frac{x(x-1)}{x-1} \geq 1 \\ \\ log_2x \geq 1 \\ log_2x \geq log_22 \\ x \geq 2

x\in[2;+\infty)

Общее решение:

одз  _________1________________
решение  ____________2________

ответ:  x\in[2;+\infty)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vovagudov29 vovagudov29  22.07.2019 01:30
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 210 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной...
Liza32572 Liza32572  22.07.2019 01:30
Решить bn прогрессия в4=4 q=4 найти в6 и s8...
Lerazamsha Lerazamsha  22.07.2019 01:30
Решить неравенства x^2 =4 ; (2-5x)^2 =6; 49-(3x+2) =0 50...
OlegJexLP OlegJexLP  22.07.2019 01:30
Log0,2(x-10)-log0,2(x+2)больше или равно -1 решить...
ккк130 ккк130  22.07.2019 01:30
Решите ! уровнение (4х-3)•(3+4х)-2х(8х-1)=0...
тата238 тата238  23.08.2019 22:50
16,9 в квадрате - 16,9 умножить на 3,7-16,9умножить на 3,2 вычислите 7 класс...
Sasha080903 Sasha080903  23.08.2019 22:50
На нижней полке книг в 5 раз больше ,чем на верхней.если с нижней полки переставить на верхнюю полку 8 книг, то на обеих полках книг станет поровну .сколько книг на каждой...
saba22 saba22  23.08.2019 22:50
Найти производные! 1)y=√x+√7 2)y=2x²/x³+3 3)y=x²cosx+xsinx...
vovasherbak2003 vovasherbak2003  23.08.2019 22:50
Внешний угол при вершине в равнобедренного треугольника авс=60 градусов .найдите угол при вершине с...
shamshievoleg shamshievoleg  23.08.2019 22:50
Выражение. 1) а+3/а-1 + а+5/2-2а; 2) 4m/m^2 - n^2 -4/m+n , 3) 2x-y/2x+y + y/4x+2y, 4.)x^2 +y^2/x^2-y^2 - x-y/x+y , 5) 4/a^2-9 - 2/a^2+3a. 6) 1/2m-4 +m/4-m^2. 7)4x^2+4/16x^2-9...

Популярные вопросы