1. Алгебра
  2. Решить неравенство: 4^x

Решить неравенство: 4^x -3*2^x -4< 0

hanter13 hanter13    2   26.09.2019 23:20    1

Ответы
Andrey245667 Andrey245667  08.10.2020 21:21

4^{x} - 3*2^{x} - 4 < 0

(2^{x})^{2} - 3*2^{x} - 4 < 0

Пусть 2^{x} = t, t 0, тогда

t^{2} - 3*t - 4 < 0

(t - 4)*(t + 1) < 0

t 0, t + 1 0, тогда

0 < t < 4

Получили, что

0 < 2^{x} < 4

2^{x} < 2^{2}

Так как 2 > 1, то x < 2,

x∈ (- ∞ ; 2).


ответ: (- ∞ ; 2).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
1903vita 1903vita  08.10.2020 21:21

4^x -3*2^x -4<0

2^(2x) -3*2^(x) -4<0


замена 2^x =а ОДЗ а>0


а²-3а-4<0

D=9+16=25

a=(3+5)/2=4 2^x =4 х=2

a=(3-5)/2=-1 не подходит под ОДЗ

- +

2


х∈(-∞;2)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Лера565009 Лера565009  02.08.2019 02:10
Найдите множество решений неравенства: 9x²-x+9 ⩾ 3x²+18x-6...
Arigato99 Arigato99  02.08.2019 02:10
7класс дз 1) а-8с+12d при с=3 d=-2 б u-3v при u=6 v=-2 в 8z-11t при z=-5.5 t = -4 г 5p-4q при p -2/5 q= 0.5 2) известно, что а+b=10 c=7 найдите а) a+b+2c б) a+b/2-c...
Milintin25 Milintin25  02.08.2019 02:10
Запишите в виде выражения: 1. число, противоположное числу а; 2. число, обратное числу а; 3. сумму чисел х и у; 4. число, обратное сумме чисел х и у; 5. сумму чисел,...
tamilyamehtiev tamilyamehtiev  02.08.2019 02:10
(х-6)^2-х(х+8)=2 решить,я запуталася...
TigerForceCasual TigerForceCasual  02.08.2019 02:10
Зная что а/б=3, найдите значение выражения б/а...
EldarHolter EldarHolter  21.06.2019 16:00
Вычислить неопределённый интеграл int dx/√9-х^2...
egorkamarkov0 egorkamarkov0  21.06.2019 16:00
1)2sin45 cos45+3cos60 tg180 2)3sin60 cos60+2cos90*tg45-3 3)3cos180+5ctg270-2tg0-tg60...
Атытцрьури Атытцрьури  21.06.2019 15:50
А) 144-(m-4)^2 б)121-(а+3)^2 вам большое...
alenakoryakovaa alenakoryakovaa  19.07.2022 14:00
12ав³-4авРазложить на множители )...
алекс858 алекс858  19.07.2022 14:23
12. Дано: - 3 a 2 Оцініть значення виразу 7) 3a - 1 ;8) 3 - 4a5) - 5a ;6) - a/34) a - 23) a + 10 ;2) a/21) 3a;...

Популярные вопросы