1. Алгебра
  2. Решить не равенство log x(x+2)

Решить не равенство log x(x+2)> log2 4

Отличница4561 Отличница4561    3   03.10.2019 08:20    1

Ответы
аня535767 аня535767  27.08.2020 12:04

Смотри.........,.........


Решить не равенство log x(x+2)> log2 4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
сымбат64 сымбат64  27.08.2020 12:04

решения нестандартный:

\log _{x}(x+2)\log _{2}4 \\ \\ ODZ: $\left\{\begin{gathered} x +2 0 \\ x 0 \\ x \ne 1 \\ \end{gathered} \right.$ \ \ \ ; \ \ x \in (0;1)\cup (1;+\infty)

\log_{x}(x+2) 2

\log _{x}(x+2) \log _{x}x^{2} \\ \\ \log _{x}(x+2)- \log _{x}x^{2} 0

По методу рационализации в силу строго монотонного возрастания функции y = logₐx, a > 1 и строго монотонного убывания функции y = logₐx, 0<a<1:

\log_{a} f - \log _{a}g \ V \ 0 \ \Leftrightarrow \ (a-1)(f-g) \ V \ 0

(x-1)(x+2-x^{2}) 0 \\ \\ (x-1)(x^{2}-x-2)

Решим квадратное уравнение:

x^{2}-x-2=0 \\ \\ D = 1 + 8 = 9 \\ \\ x_{1} = \dfrac{1+3}{2} = 2 \ ; \ x_{2} = \dfrac{1-3}{2} = -1

(x-1)(x+1)(x-2)

С учётом ОДЗ: (2)

[tex]x \in (1;2)

ответ: x ∈ (1; 2)


Решить не равенство log x(x+2)> log2 4
Решить не равенство log x(x+2)> log2 4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
wwwzelenruowzl2z wwwzelenruowzl2z  25.05.2020 17:30
Решите систему уровненийX+2y=175x-2y=7​...
chanel00 chanel00  25.05.2020 17:34
Запиши квадрат двочлена у вигляді многочлена: (y+10)2 ....
Ден4ик11111111 Ден4ик11111111  25.05.2020 17:36
1. Знайдіть значення виразу:(2.18 + 0,42 : 0.35). 1,5-3,827.​...
ElenaBkv ElenaBkv  24.05.2020 17:39
На якій відстані від початку координат розміщена точка в(2 -4 -4)...
anya2909 anya2909  25.05.2020 17:35
Постройте график функции f(x)=x²-4x+3. Пользуясь графиком, найдите; 1) промежуток возрастания функции ; 2) множество решений неравенства x²-4x+3≤0....
villa2003 villa2003  03.04.2021 20:45
Вычислить (ответ округли до сотых.)...
Katya14340 Katya14340  03.04.2021 20:44
Реши систему уравнений методом подстановки.{−x−2t+1=4x=−9−tответ:x=t=​...
svetamalova1876 svetamalova1876  03.04.2021 20:43
В бу – 8у – 103)1)у° + 1у – 2 у2)211у? + 34)бу15+3y — 4 y+ 16;325)бу3y + 12 y + 7​...
Khlana30 Khlana30  03.04.2021 20:41
Реши систему уравнений методом подстановкиu/3+y/2=8/3u/2+y/3=3​...
Джейн2005 Джейн2005  03.04.2021 20:40
Знайти координати точки перетину графіка рівнянь х + у = 5 і х - у = 1​...

Популярные вопросы