Постройте график функции f(x)=x²-4x+3. Пользуясь графиком, найдите;
1) промежуток возрастания функции ;
2) множество решений неравенства x²-4x+3≤0.

Постройте график функции f(x)=x²-4x+3. Пользуясь графиком, найдите;

1) промежуток возрастания функции ;

2) множество решений неравенства x²-4x+3≤0.

Объяснение:

f(x)=x²-4x+3 , парабола, ветви вверх.

f(x)=x²-4x+4-1,

f(x)=(x-2)²-1. Данную параболу можно получить сдвигом параболы у=х² на

- "2" единицы по ох вправо;

- "1" единицу по оу вниз..

А можно "не париться" и найти координаты вершины  и точки пересечения с ох и оу (можно для более точного построения взять еще две точки, если хочется) : координаты вершины х₀=4:2=2 , у₀=-1.

Если х=0 , то у=3.

Если у=0 , то  х=1, х=3.

1) Функция возрастает при х≥2 ( это там, где виртуальный человечек, двигаясь в положительном направлении, двигается вверх по параболе) .

2) Решением данного неравенства x²-4x+3≤0  будут те значения х на графике , у которых у≤0 ( часть параболы выделена красным цветом)⇒x∈[1 ;3]