1. Алгебра
  2. Решить логарифмические уравнения

Решить логарифмические уравнения

HasteBro HasteBro    2   24.10.2019 09:49    1

Ответы
knopiknopa knopiknopa  10.10.2020 09:16

1)

lnx^{2}-3lnx+2=0

ОДЗ: x>0

Замена:

lnx=t

t^2-3t+2=0

D=9-4*1*2=9-8=1=1^2

t_1=\frac{3-1}{2}=\frac{2}{2}=1

t_2=\frac{3+1}{2}=\frac{4}{2}=2

Обратная замена:

t_=1=lnx=1

x_1=e^1=e

t_2=2=lnx=2

x_2=e^2

ответ: {e;  e²}

2)

ln(x^{2}+3x-1)=ln11

ОДЗ: x²+3x-1>0

x∈(-∞;  \frac{-3-\sqrt{13}}{2})∪(\frac{-3+\sqrt{13}}{2};+∞)        

x^{2}+3x-1=11

x^{2}+3x-1-11=0

x^{2}+3x-12=0

D=9-4*1*(-12)=9+48=57=(\sqrt{57})^2

x_1=\frac{-3-\sqrt{57}}{2}

x_2=\frac{-3+\sqrt{57}}{2}

ответ:  {\frac{-3-\sqrt{57}}{2};\frac{-3+\sqrt{57}}{2}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Данил22335 Данил22335  06.01.2021 12:50
сколько метров изгороди потребуется чтобы огородить прямоугольный участок, одна сторона которого на 10 м меньше другой, если его площадь равна 600 м²​...
angelinaignaty1 angelinaignaty1  06.01.2021 12:52
Даны координаты вершин пирамиды A1 A2 A3 A4...
livanatalya livanatalya  06.01.2021 12:57
Решите неравенство 2(5х – 5,5) 8х +5. 1) (-оо; -6) 2) (-ою; 8) 3) (-6; +oo)4) (8; +0)ответ:​...
stanislove777 stanislove777  08.10.2019 20:31
Общий знаменатель к этой дроби! заранее, )...
LLeNN LLeNN  08.10.2019 20:32
Расположите числа 1, ctg1,tg1 в порядке возрастания​...
Аллан123 Аллан123  08.10.2019 20:32
Постройте график функции y=(x-4)²-1...
halfa halfa  08.10.2019 20:33
Составьте уравнение к , обозначив буквой x меньшую сторону треугольника.две стороны треугольника равны между собой и на 2,7 см меньше третьей стороны, а его периметр равен 42 см....
ДаНьКаЗнАеТ ДаНьКаЗнАеТ  08.10.2019 20:33
Довести /-это дробь2/b+c + 2/c+a + 2/a+b = 9/a+b+c​...
aldynsaioorzhak1 aldynsaioorzhak1  09.04.2021 05:55
РАССПИШИТЕ НА ЛИСТОЧКЕ Знайти різницю найбільшого та найменшого значення функції f(x) = x2 + (16 - x)2 на відрізку [8; 16]...
Viki3888 Viki3888  09.04.2021 05:58
Найдите значение производной функции f (x) = x^3 lnx в точке x0 = 1....

Популярные вопросы