1. Алгебра
  2. Решить ! cos2x+2=корень из

Решить ! cos2x+2=корень из 3 * cos(3п/2-x) [-3п ; -3п/2]

nesso nesso    1   04.08.2019 22:20    2

Ответы
Давид1111david Давид1111david  19.08.2020 22:56
cos2x+2=\sqrt3cos(\frac{3\pi}{2}-x)\\\\\star \; cos2x=cos^2x-sin^2x=(1-sin^2x)-sin^2x=1-2sin^2x\; \star \\\\1-2sin^2x+2=\sqrt3\cdot (-sinx)\\\\2sin^2x-\sqrt3\cdot sinx-3=0\\\\D=3+4\cdot 2\cdot 3=27\\\\a)\; \; (sinx)_1= \frac{\sqrt3-\sqrt{27}}{4} = \frac{\sqrt3-3\sqrt3}{4} =-\frac{\sqrt3}{2}\\\\x=(-1)^{k}arcsin(-\frac{\sqrt3}{2})+\pi k=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{3}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\b)\; \; (sinx)_2=\frac{\sqrt3+3\sqrt3}{4}=\sqrt31

нет решений, так как    -1≤sinx≤1 .

x\in [-3\pi ,-\frac{3\pi}{2}\, ]\; :\; \; x=-\frac{7\pi}{3}\; ;\; -\frac{8\pi}{3}\; .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dinara169 dinara169  04.12.2020 15:37
2. Даны уравнения: 1) х2-8х+12=02) 5х2+3х+7=0а) Определите, сколько корней имеет каждое уравнение.b) Найдите корни, если они существуют.​...
Diman4ik355 Diman4ik355  04.12.2020 15:37
Икс минус 34 равно 48 / 3​...
jimmy223 jimmy223  04.12.2020 15:37
Тест с последующей проверкой «+» - согласен с утверждением; «-» - не согласен с утверждением. 1) Всякое целое число является натуральным. 2) Всякое натуральное число является рациональным....
jykito28 jykito28  04.12.2020 15:37
Упрости выражения 1)(a³+ 3a⅝): + (2a³ - a) = 2) (30х³у3³- 75x³y⁴ 20x⁴y² : (-5xy) + 3xy²(2x - 5y) = ​...
igorlenkov2017 igorlenkov2017  04.12.2020 15:38
Промежутки возрастания и убывания функции y=2x^3-3x^2-36x+40​...
sevasik12 sevasik12  04.12.2020 15:38
Запишите формулу линейной функции, график которой параллелен графику функции y=x-5 и проходит через точку A(2;3)....
nasstya05 nasstya05  25.09.2019 02:50
Даны линейные уравнения выразите переменную у через х х-у=-2 х=3у=0 2х+5у=-10 -3х=8у=2.4...
nastyakarmazina1 nastyakarmazina1  25.09.2019 02:50
Впервой ёмкости на 6 л кваса больше, чем во второй. если из первой ёмкости перелить во вторую 9 л кваса, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой. сколько...
sunriseliva sunriseliva  25.09.2019 02:50
Вкаких словах нельзя ставить ударение: конь,коньки, колёса, машинка....
ира12345612 ира12345612  25.09.2019 02:50
Решить этот параметр, заранее ! при каких значениях a сумма корней уравнения равна нулю. x²-(a²-5a+6)x-4a=0...

Популярные вопросы