Промежутки возрастания и убывания функции y=2x^3-3x^2-36x+40

Ответы

ixnivoodoo 03.01.2021 16:06

Объяснение:

$y=2x^3-3x^2-36x+40\\\\y'=6x^2-6x-36=6(x^2-x-6)$

Найдем критические точки. Для этого приравняем производную к 0.

$y'=0\\x^2-x-6=0\\\\x_{1,2}=\frac{1^+_-\sqrt{1+24} }{2}=\frac{1^+_-5}{2}\\x_1=3;\;\;\;x_2=-2\\\\(x-3)(x+2)=0\\+++++(-2)-----(3)+++++$

Если производная положительна, функция возрастает. Если производная отрицательна, функция убывает.

⇒Возрастает при х∈(-∞;-2)∪(3;+∞)

Убывает при (-2;3)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

NikitaAadvanser 15.12.2021 22:13

MashaSay 15.12.2021 22:13

Спрстити вираз ⁴√а³*¹²√а; ¹²√ а⁷: ³√а; ⁴√ а⁵√а...

8800553535Qwerty 30.06.2019 22:10

125^2/3 - 0.25 17 16^1/4- (1/5)^-1 как решеть...

olya02072000 30.06.2019 22:10

polinaandreeva9 30.06.2019 22:10

Болус 30.06.2019 22:10

ymnik3345 30.06.2019 22:10

(корень6-корень3)^2 + корень 50 выражение...

пожалуйста189 30.06.2019 22:10

julia071201 30.06.2019 22:10

слар 30.06.2019 22:10

Промежутки возрастания и убывания функции y=2x^3-3x^2-36x+40​