Реши графически систему уравнений {y−v2=0

{vy=−1

Выбери правильный вариант ответа:

v=2,y=4

v=1,y=1

v=−1,y=1

v=2,y=−4

v=1,y=−1

нет решений

v=−2,y=4

Реши графически систему уравнений: {y−t√=0
{y−2t=3

Выбери правильный вариант ответа:

t=0,y=3
t=4,y=2
t=0,y=0
нет решений
t1=0,y1=0t2=1,y2=1
t1=2,y1=4t2=1,y2=1

Не выполняя построения, вычисли координаты точек пересечения окружности u2+v2=37 и прямой v=u−7.

ответ: u1=
,v1=
u2=
,v2=
(первым запиши наименьшее значение за год выйдет, если не решу дам

Давайте начнем с решения первой системы уравнений графически.

Система уравнений:
1) y - v^2 = 0
2) vy = -1

Для начала, давайте вспомним, что у нас имеется два уравнения с двумя неизвестными, v и y. Для нахождения решения системы уравнений графически, нам необходимо нарисовать графики обоих уравнений и найти точку пересечения.

1) y - v^2 = 0
Это уравнение представляет собой параболу, так как имеется квадратный член v^2. Обратите внимание, что данный квадратный член имеет отрицательный коэффициент, что означает, что парабола будет направлена вниз.

2) vy = -1
Данное уравнение представляет собой линейную функцию. Обратите внимание, что коэффициент v перед y равен -1, что означает, что график будет иметь наклон вниз.

Теперь, когда мы знаем форму этих графиков, давайте построим их на координатной плоскости.

Сначала построим график параболы y - v^2 = 0.
Для этого заметим, что при подстановке различных значений v в уравнение их квадраты будут равны y. Составим таблицу значений:

v | y
---------
1 | 1
2 | 4

Используя эти значения, мы можем построить несколько точек на графике и провести параболу через них. Полученная парабола будет направлена вниз.

Теперь построим график линейной функции vy = -1.
Для этого заметим, что y может быть представлено в виде -1/v. Составим таблицу значений:

v | y
---------
1 | -1
2 | -0.5

Теперь мы можем построить точки на графике и провести прямую через них. Обратите внимание, что график будет иметь наклон вниз.

Теперь, чтобы найти точку пересечения графиков, мы должны найти значение v и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Из графиков видно, что график параболы пересекает линейный график в точке v=1 и y=-1.

Таким образом, правильный вариант ответа для первой системы уравнений является v=1 и y=-1.

Перейдем к решению второй системы уравнений графически.

Система уравнений:
1) y - t√ = 0
2) y - 2t = 3

Аналогично предыдущей системе, давайте нарисуем графики обоих уравнений и найдем точку их пересечения.

1) y - t√ = 0
Это уравнение представляет собой кривую. Оно имеет корень, что означает, что график будет ограничен непрерывным куском параболы.

2) y - 2t = 3
Это линейная функция. Обратите внимание, что график будет иметь наклон вверх.

Построим графики обоих уравнений на координатной плоскости.

Для графика уравнения y - t√ = 0 можно использовать таблицу значений, так как можно подставить различные значения t и посчитать соответствующие y. Но будем упрощать задачу и будем считать только значение t, для которого y = 0. То есть, в данном случае, t = 0.

Теперь построим график линейной функции y - 2t = 3. Подставим различные значения t и найдем соответствующие значения y.

t | y
---------
0 | 3
1 | 1
2 | -1

Теперь мы можем построить точки на графике и провести прямую через них. Обратите внимание, что график будет иметь наклон вверх.

Теперь, чтобы найти точку пересечения графиков, мы должны найти значение t и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Из графиков видно, что график кривой пересекает линейный график в точке t=0 и y=3.

Таким образом, правильный вариант ответа для второй системы уравнений является t=0 и y=3.

Наконец, решим задачу о возможных координатах точек пересечения окружности u^2 + v^2 = 37 и прямой v = u - 7.

Для начала, давайте решим уравнение прямой v = u - 7. Мы можем сказать, что v = u - 7, так как в уравнении дано, что v = u - 7.

Теперь заменим v в уравнении окружности на u - 7: (u - 7)^2 + v^2 = 37.

Раскроем квадрат и получим: (u^2 - 14u + 49) + v^2 = 37.

Наконец, приведем уравнение к каноническому виду: u^2 + v^2 - 14u + 12 = 0.

Теперь у нас есть уравнение окружности, которую мы можем нарисовать на координатной плоскости. Обратите внимание, что центр окружности находится в точке (7, 0), а радиус составляет √37.

Теперь, чтобы найти точки пересечения окружности и прямой, мы должны найти значения u и v, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Из графиков видно, что график окружности пересекает график прямой в двух точках. Обозначим эти точки (u1, v1) и (u2, v2).

Чтобы определить координаты точек пересечения, мы должны решить уравнение окружности одновременно с уравнением прямой.

Подставим выражение v = u - 7 в уравнение окружности: u^2 + (u - 7)^2 - 14u + 12 = 0.

Раскроем квадраты и приведем уравнение к виду: 2u^2 - 28u + 90 = 0.

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить, используя дискриминант, формулу квадратных корней или графически.

Решив уравнение, получим значения u1 и u2. Подставим эти значения в уравнение прямой, чтобы найти соответствующие значения v1 и v2.

Таким образом, чтобы найти координаты точек пересечения окружности и прямой, нам необходимо решить квадратное уравнение и подставить найденные значения в уравнение прямой.

Я надеюсь, что данное объяснение было достаточно подробным и понятным для вас, и вы смогли решить предложенные уравнения графически. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или необходимо более подробное объяснение, пожалуйста, сообщите мне. Я с удовольствием помогу вам.