Разность между первым и третьим членами прогрессииравна 6. сумма первого и второго её членов равна 2. найдите третий член этой прогрессии.

YMNIKVKOWICKAH YMNIKVKOWICKAH    3   10.03.2019 08:50    2

Ответы
Аня4678 Аня4678  24.05.2020 15:31

{b1-b3=6

{b1+b2=2

 

{b1-b1*q^2=6

{b1+b1*q=2

 

{b1(1-q)=6

{b1(1+q)=2

 

{b1(1-q^2)=6

{b1(1+q)=2

 

{b1(1-q)(1+q)=6

{b1(1+q)=2

 

2(1-q)=6

1-q=3

q=-2

 

b1(1-2)=2

b1*(-1)=2

b1=-2

 

b3=b1*q^2=-2*(-2)^2=-8

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
MrLux123 MrLux123  24.05.2020 15:31

а1, а2 = a1*q,  a3 = a1*q²

a1 - a1*q² = 6

a1 + a1*q  = 2

a1 (1-q²) = 6

a1 (1+q) =  2

разделим 1e на 2e

1(1-q)(1+q)/a1(1+q) = 6/2

1-q = 3

q = -2

a1(1+q) = 2

a1 = 2/(-1) = -2

прогрессия: -2,  4,  -8...

Третий член прогрессии -8

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра