Решите уравнение sin(pi/6+x)+sin(pi/6-x)=1

Question

Алгебра: Решите уравнение sin(pi/6+x)+sin(pi/6-x)=1

Геймеr228 · Answer

Объяснение: для решения этого уравнения удобно использовать формулу:

$sin\alpha+sin\beta=2sin\frac{\alpha +\beta }{2} cos\frac{\alpha -\beta }{2}$

$sin(\frac{\pi }{6}+x)+sin(\frac{\pi }{6} -x)=2sin\frac{\pi }{6}cosx=cosx$

теперь преобразовав левую часть мы получаем простейшее тригонометрическое уравнение

$cosx=1\\x=2\pi k$