1. Алгебра
  2. Разложить на множители( x - y)^3+(y-z)^3

Разложить на множители
( x - y)^3+(y-z)^3 + (z-x)^3​

Маха1437 Маха1437    2   14.09.2019 00:54    0

Ответы
ЕлизабетклассD ЕлизабетклассD  07.10.2020 13:02

Обозначим x-y=a; y-z=b; z-x=c. Заметим, что a+b+c=0, то есть c=-a-b.

(x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3=a^3+b^3+c^3=a^3+b^3+(-a-b)^3=

=a^3+b^3-(a+b)^3=a^3+b^3-a^3-3a^2b-3ab^2-b^3=-3ab(a+b)=3abc=

=3(x-y)(y-z)(z-x)

ответ: 3(x-y)(y-z)(z-x)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
zver35 zver35  19.07.2019 19:10
Найти производную а)y=кубический корень из 8 x; б)y=1/2 кубический корень из x^-2...
Kseniyak04 Kseniyak04  19.07.2019 19:10
Вынесите общий множитель за скобки. а)8аb-4ac 4 3 б) х + х...
Поля6000 Поля6000  14.06.2021 19:32
Решите системы уравнений.​...
ваниль2003 ваниль2003  02.08.2019 13:50
За 3 часа по течению и 2 часа против теплоход проходит 203 км. а за 2 часа по течению и 3 часа против течения 197 км.найти скорость в стоячей воде?...
bannikovegor bannikovegor  02.08.2019 13:40
(7-a)^2+(a+3)^2-2(a-7)(a+3) выражение...
bdhdt bdhdt  02.08.2019 13:40
Решить уравнение: дробь: х в 4 степени-4х во 2 степени+3/(х-1)=0...
sd16sv sd16sv  02.08.2019 13:40
Решить ! 1) i+i^11+i^21+i^31+i^41 2) (3-2i)(5+4i)-7i+1 3) 10,2-0,3i)(0,5+0,4i)...
НуриманН НуриманН  21.05.2019 14:50
Cos(p/4-a)=sin(p/4-a) довести тотожність...
Sasha808621 Sasha808621  21.05.2019 14:50
Найдите значение выражения корень3 ctgx0, где х0-наименьший положительный корень уравнения 2sinxcosx-корень хотя бы наводку! у меня получились корни уравнения х=п/6 +пк х= - п/3+пк...
Kapusto4ga Kapusto4ga  21.05.2019 14:50
X=3-y 3x-2y=10 (решить подстановки,решите )...

Популярные вопросы