За 3 часа по течению и 2 часа против теплоход проходит 203 км. а за 2 часа по течению и 3 часа против течения 197 км.найти скорость в стоячей воде?

Пусть х (км/ч) - скорость катера по течению реки, у (км/ч) - скорость катера против течения реки.
1) Составим систему уравнений:
3х + 2у = 203
2х + 3у = 197
2) Решим её методом алгебраического сложения:
5х + 5у = 400 (разделим обе части уравнения на 5)
х + у = 80  
х = 80 - у
3) Подставим значение х во второе уравнение системы
2(80 - у) + 3у = 197
160 - 2у + 3у = 197
у = 197 - 160
у = 37 (км/ч) - скорость катера против течения реки
4) Подставим значение у во второе уравнение системы
2х + 3 * 37 = 197
2х + 111 = 197
2х = 197 - 111
2х = 86
х = 86 : 2
х = 43 (км/ч) - скорость катера по течению реки
5) Находим скорость катера в стоячей воде:
(43 + 37) : 2 = 40 (км/ч) - собственная скорость катера
(43 - 37) : 2 = 3 (км/ч) - скорость течения реки
ответ: 40 км/ч.

Проверка:
3х + 2у = 203                            2х + 3у = 197
3 * 43 + 2 * 37 = 203                 2 * 43 + 3 * 37 = 197
129 + 74 = 203                          86 + 111 = 197
203 = 203                                  197 = 197