1. Алгебра
  2. Разложить на множители трехчлен

Разложить на множители трехчлен 3х^2+4х-4

lida105 lida105    3   10.12.2020 11:52    0

Ответы
greatdannil greatdannil  09.01.2021 11:53

Объяснение:

3x²+4x-4= (x+2)(3x-2)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
HET228 HET228  09.01.2021 11:53

3x^2 + 4x -4.

Приравняем трехчлен к нулю, получим уравнение:

]3x^2+4x-4 =0\\D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4*3*(-4) = 16 + 48 = 64\\\\x_{1} = \frac{-b+\sqrt{D}}{2a} = \frac{-4+\sqrt{64}}{2*3} = \frac{-4+8}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\\\\x_{2} = \frac{-b-\sqrt{D}}{2a} = \frac{-4-\sqrt{64}}{2*3} = \frac{-4-8}{6} = \frac{-12}{6} = -2

Трехчлен вида ax^2 + bx + c можно представить как a(x-x_{1})(x-x_{2}), тогда

3x^2+4x - 4 = 3(x-\frac{2}{3})(x-(-2)) = 3(x-\frac{2}{3})(x+2).

Множитель 3 мы можем занести в первую скобку, дабы избавиться от обыкновенной дроби в ней: 3(x-\frac{2}{3})(x+2) = (3x-\frac{2*3}{3})(x+2) = (3x-2)(x+2).

ответ: (3x-2)(x+2).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
масяня194 масяня194  02.04.2019 11:40
1)2*x^2-7x+3=0 2)3*x^2+5x-2=0 решите квадратное уравнение...
Клава11111 Клава11111  02.04.2019 11:40
А) сумма квадратов двух последовательных натуральных четных чисел равна 340.найдите эти числа. б) сумма квадратов двух последовательных целых чисел равна 41. найдите эти...
samruk1974 samruk1974  02.04.2019 11:40
Сколько различных делителей имеет произведение трёх простых чисел: а) 3 б) 4 в) 5 г)6...
Qwertyuiop11111112 Qwertyuiop11111112  02.04.2019 11:40
(0,5 -2x)(2x+0,5)+(0,7+x)в 2 =0,92-0,1 х...
mai31 mai31  02.04.2019 11:40
На 400 компакт-дисков в среднем приходится 8 бракованных. какова вероятность, что взятый наугад компакт-диск окажется исправным?...
mipad0302 mipad0302  02.04.2019 11:40
Определите число корней уравнения x^-3= 2-3x...
tvoyamamka7 tvoyamamka7  02.04.2019 11:40
Площадь прямоугольника ,длина которого на 6см большие ширины ,равна 160см(в квадрате) . найдите длину прямоугольника....
zomarova003 zomarova003  02.04.2019 11:50
Исследовать функцию игрик равно два икс в кубе минус 3 икс в квадрате...
Masha2017thebest Masha2017thebest  02.04.2019 11:50
(найдите корни уравнений ) а)х^2/x+6 =1/2 б)х^2-x/x+3=12/x+3...
parahonya90 parahonya90  02.04.2019 11:50
Периметр прямоугольника124м .увеличив одну его сторону на 4м,а другую уменьшив на30м,получим новый прямоугольник площадью 180м(в квадрате) .найдите большую сторону первоначального...

Популярные вопросы